Задача по волновым процессам

[Aleksandra]

По решенным мною пунктам сильно помогла книга.
http://reslib.com/book/39932

Вот задача:
Скорость звука в морской воде возрастает с увеличением
температуры, солености и гидростатического давления. В поверхностном
слое z = 100 − 200 м скорость звука уменьшается за счет падения
температуры с глубиной z. С увеличением глубины z скорость звука растет
вследствие увеличения солености и гидростатического давления. Область
минимума скорости звука образует подводный звуковой канал (ПЗК).
Исследовать распространение акустических волн в ПЗК, принимая, что
скорость звука увеличивается с глубиной z по линейному закону:
c ( z ) = c0 (1 + az ), z ∈ [0, z m ] .
1)решено
2)решено
3)решено
4) Пользуясь законом преломления показать, что траекторией луча,
изначально распространяющегося вниз под скользящим углом α к
поверхности воды, является окружность. Определить радиус и координаты
центра окружности как функции параметра a и угла α между направлением
начального распространения луча и поверхностью воды.

5) Определить максимальную длину цикла ∆max (расстояние между точками,
где луч входит в воду и выходит на ее поверхность) для канала толщиной z.
6) Оценить ∆max для вод северо-западной части Тихого океана, приняв, что
скорость звука меняется от 1450 м/c при z = 0 до 1480 м/c при z = 1000 м.
Заранее спасибо за любые идеи!