Помогите, пожалуйста, с задачей по школьной планиметрии.

[^-^]

Задачка вот такая:
Середины высот треугольника АВС лежат на одной прямой. Наибольшая сторона треугольника АВ=10. Какое максимальное значение может принимать площадь треугольника АВС?

Есть ощущение, что треугольник АВС прямоугольный, и тогда задача решается.
Не могу доказать, что это самое ощущение верное. Подскажите, с чего начать?

[Null]

Середины высот лежат на средних линиях треугольника.

[^-^]

Вот спасибо! Стало понятно: дальше по теореме Паша все получается:))