Правила форума
В этом разделе
нельзя создавать новые темы. Если Вы хотите задать новый вопрос, то
не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть
удалены без предупреждения.Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса
обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть
удалена или перемещена в
Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
Null |
Re: лемма Цорна  12.09.2010, 11:35 |
|
| Заслуженный участник |
 |
12/08/10
1680
|
|
Пусть L1:Если любая цепь имеет верхнюю грань, то есть максимальный элемент.
L2:Если любая цепь имеет точную верхнюю грань, то есть максимальный элемент.
L:Есть максимальная по включению цепь.
L1,L2->L: Рассмотрим множество всех цепей упорядоченное по включению. В нем любая цепь(из цепей) имеет верхнюю грань(точную) - объединение всех элементов цепи. Значит есть максимальный элемент - максимальная цепь исходного множества.
L->L1,L2:Рассмотрим максимальную цепь. Ее верхняя грань - максимальный элемент.
|
|
|
|
 |
Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы
