Вопрос о принципе неопределенности

[caxap]

В книгах я встречал разное описание принципа неопределенности:
1) ПН -- это принципиальное ограничение точности наших приборов. Нельзя узнать одновремнно точно положение частицы и её скорость, т.к. любой способ узнать скорость изменит её, а любой способ узнать координату сдвинет частицу.
2) ПН -- это свойство самой природы. Например, если рассматривать атом водорода, то ПН говорит не просто то, что мы не можем узнать олдновременно скорость и координату электрона, но и то, что электрон на самом деле "размазан" вокруг протона, т.е. понятия орбиты не существует, есть только орбиталь.

Ведь 1) и 2) совсем не одно и то же! Если мы не можем увидеть черную кошку в черной комнате ночью, то это не значит, что кошка "размазана" по комнате и имеет такую же "размазанную" скорость. Кошка сидит в одном месте, у нее есть определенная скорость и коордианата, а то что мы не можем её узнать -- другое дело. Вот электрон вращается вокруг протона. Какое ему дело до внешнего эксперементатора, который хочет измерить его скорость или положение. Он просто вращается на орбите, имеет определенную скорость и положение в каждый момент. Но мы узнать это не можем, т.к. любая попытка этого изменит скорость и положение электрона. Но это же не запрещает электрону действительно вращаться по орбите, без всякой неопределености.

Извините, если запутанно написал. Разъясните пожалуйста.

Очень прошу, отвечать только тех, кто знает. Альтернативщикам просьба не писать сюда ничего. Я хочу узнать мнение "официальной" науки. Хотелось бы услышать мнение myhand.

[Eiktyrnir]

caxap писал(а):

Ведь 1) и 2) совсем не одно и то же!

Я конечно же не myhand, но все же уверен, что 1 и 2 одно и то же. Просто 1 - несколько общий принцип - для любой микрочастицы и вообще в принципе так сказать. 2 - это просто пример, на котором вы хотите показать действие принципа неопределенности. Потом ваши рассуждения несколько не совсем логичны - электрон (как и всякая другая микрочастица) имеет дуальную природу - он может при всех прочих своих свойствах вести себя и как волна (что успешно и делает).
Вот пожалуйста вам пример другой - допустим вы берете в данное время, в данном месте пространства некоторые микрочастицы (какие угодно - пусть это будут элекроны) и совершаете квантовую телепортацию в некую другую область пространства одномоментно. А теперь (спустя время) вы хотите их вернуть на прежнее место. Так вот получается, что уверенности у вас в том, что эти 2 "несчастных" электрона попадут именно в то самое место откуда вы их "послали куда подальше" абсолютно не может быть. Вы не можете быть в этом абсолютно уверенны - их возможное местоположение как раз и определяется исходя из принципа неопределенности Гейзенберга.
Мой ответ никого не смутил случайно?

[caxap]

Eiktyrnir в сообщении #350395 писал(а):

но все же уверен, что 1 и 2 одно и то же.

А я уверен, что нет. 1) лишь говорит о пределе для экспериментатора, т. е. максимальная принципиальная точность эксперимента, а 2) говорит, что неопределённость -- внутреннее свойство самой природы, т.е. электрон в атоме водорода (это я чисто для примера только привожу!) "размазан" по орбитале, даже если мы не пуляем никаких частиц в него, чтобы узнать его скорость и положение. Из 2) следует 1), но не наоборот. Я согласен, что 2) обощает 1), но 1) доказать легко (если мы хотим узнать положение частицы, мы должны хотя бы пульнуть фотончик в него, а это изменит его положение), а вот 2) -- это мы сами придумали? как это доказать?

[Alex-Yu]

Официальная наука не знает ответа на этот вопрос, дискуссии на эту тему идут по сей день. Дело в том, что если экспериментально нельзя определить, то и сказать толком ничего нельзя. Так что можно вообще считать вопрос бессмысленным. Мол наука занимается описанием экспериментов и никаких других целей у нее нет. Рекомендую почитать книжку "Природа пространства и времени" двух крупных ученых: Хокинга и Пенроуза. Хокинг считает так, а Пенроуз эдак. Лично мне хочется думать, что само представление о пространстве и времени в некоторой мере теряет свою применимость в квантовой области. Но это лишь некое интуитивное суждение с которым не ясно что делать и как его проверить. Собственно не ясно чем бы можно было заменить обычные классические представления о пространстве и времени. Так что остается лишь пользоваться стандартной квантовой механикой (и квантовой теорией поля). При этом удивительно то, что ответы на такие вопросы совершенно не требуются для того чтобы реально рассчитывать наблюдаемые величины. И все прекрасно сходится с экспериментом. Квантовая теория это совершенно правильная теория. А вот есть ли что-либо "за стандартной квантовой физикой" и как это "за" найти и понять совершенно не ясно. Думаю и останется неясно, пока экспериментаторы не найдут что-либо, не описываемое квантовой теорией (если вообще когда-нибудь найдут). Попыток найти такое не описываемое было очень много, пока все безуспешны, все получается в полном соответствии с квантовй теорией.

[nestoklon]

caxap в сообщении #350369 писал(а):

Но это же не запрещает электрону действительно вращаться по орбите, без всякой неопределености.

Тем не менее, то, что электрон не "вращается по орбите без неопределённости", можно считать опытным фактом. Гуглить теорему Белла и читать, читать.

А вопрос про принцип неопределённости возникает из-за того, что современная молодёжь большинство людей недостаточно хорошо знакомы с обычными классическими волнами. Ни у кого из знакомых с этим предметом не вызывает затруднений понять, что вопрос о том, почему мы не можем одновременно померить положение волнового пакета и его несущую частоту -- из-за свойств приборов или из-за свойств самой волны -- не имеет никакого смысла. А вот в квантовой механике почему-то этот же вопрос волнует на удивление многих.

[caxap]

Alex-Yu в сообщении #350413 писал(а):

Так что можно вообще считать вопрос бессмысленным.

nestoklon в сообщении #350420 писал(а):

не имеет никакого смысла. А вот в квантовой механике почему-то этот же вопрос волнует на удивление многих.

Почему же не имеет?! Я как минимум знаю три случая, когда ПН считается "внутренним" свойством природы, а не просто предел точности приборов. И на основании этого делаются некоторые заключения. Первые два из "Фейнмановских лекций по физике", третий из какой-то книжки по элементарным частицам (ещё в детстве читал):
a) Электрон не может упасть на ядро, т.к. в этом случае будет точно известна его скорость и положение, что противоречит ПН. Ядро с электроном, по словам Фейнмана, "договариваются" и электрон мирно летает в сторонке.
б) При абсолютном нуле колебания малекул не прекращаются. Иначе будет нарушен ПН.
в) Виртуальные частицы. Они появляются "из ниоткуда", но закон сохранения энергии не нарушаются, т.к. всё укладывается в рамки ПН: произведение времени жизни виртуальной частицы на её энергию меньше постоянной Планка.
Если же считать, что ПН --- не свойство природы, а просто предел точности приборов, то как всё это объяснить? То есть, по моему, вопрос имеет смысл.

[nestoklon]

caxap в сообщении #350424 писал(а):

Почему же не имеет?! Я как минимум знаю три случая, когда ПН считается

Перед ответом рекомендую читать сообщения, которые вы цитируете. Для классической волны невозможность точного измерения частоты и положения волнового пакета -- это свойства волны или приборов?

[Sasha2]

Хотелось бы у еще узнать следующее:
Вот есть классическая электромагнитная волна и энергия кванта (записаны ниже)
$\[\begin{gathered} E = {E_0}\cos (\omega t + \varphi ) \hfill \\ \hfill \\ E = h\omega \hfill \\ \end{gathered} \]$

Так вот оно и то же $\omega $ в этих двух выражениях или нет.
То есть верно или нет такое утверждение:
Классическую электромагнитную волну формируют те и только те кванты, частота которых равна частоте этой классической электромагнитной волны.

[Issam]

caxap в сообщении #350424 писал(а):

Если же считать, что ПН --- не свойство природы, а просто предел точности приборов...

ПН -- свойство природы, устанавливающее и границу предела точности приборов

Sasha2 в сообщении #350450 писал(а):

от есть классическая электромагнитная волна и энергия кванта (записаны ниже)
$\[\begin{gathered} E = {E_0}\cos (\omega t + \varphi ) \hfill \\ \hfill \\ E = h\omega \hfill \\ \end{gathered} \]$

Так вот оно и то же $\omega $ в этих двух выражениях или нет.

А попробуйте назвать хоть один экспериментальный метод, которым можно было бы измерить непосредственно частоту единичного фотона. Т.е. чтобы регистрировались непосредственно колебания...
?

[Sasha2]

Ну пусть не единичного. Ну пусть тогда вопрос звучит так:
Можно ли в классической электромагнитной волне зафиксировать фотоны с частотой, отличной от частоты этой волны?
(Волну считать монохроматической).

[BISHA]

caxap в сообщении #350369 писал(а):

В книгах я встречал разное описание принципа неопределенности

Принцип неопределенности возникает из представления нулевых колебаний элементарной частицы Дирака. При этом частица обладает энергией равной энергии стоячей волны, а это минимальная энергия равная половине энергии покоя. Так как приборы фиксируют только целые частицы или фотоны, то в этом и ограничение точности приборов.
Думается, что вся квантовая механика строится на представлении элементарных частиц как стоячих волн. Тогда энергия квантуется, появляется спин и т. д..

[lel0lel]

Sasha2 в сообщении #350559 писал(а):

Можно ли в классической электромагнитной волне зафиксировать фотоны с частотой, отличной от частоты этой волны?

Нельзя, в спектре могут быть только волны с частотой равной частоте э.м. волны $\omega_{0}$. Убедиться в этом можно, используя преобразование Фурье исходной волны, образ будет суммой двух дельта функций $\delta(\omega \pm \omega_{0})$.

Sasha2 в сообщении #350450 писал(а):

Вот есть классическая электромагнитная волна и энергия кванта (записаны ниже)
$\\ E = {E_0}\cos (\omega_{0} t + \varphi ) \\ E = \hbar\omega_{0} $
Так вот оно и то же $\omega_{0} $ в этих двух выражениях или нет.

Да, одно и тоже, только, конечно: $\frac{E_{0}^2}{4\pi}=\hbar \omega_{0} n$. Нарушения ПН - $\Delta x \Delta p \geqslant \frac{\hbar}{2}$ и $\Delta \omega \Delta t \geqslant \frac{1}{2}$ здесь не происходит, не смотря на то, что у нас фиксирована частота $\omega_{0}$ и, поэтому $\Delta p={\hbar \Delta \omega\over c}} =0$, но при этом гармоническая волна должна быть бесконечна во всём пространстве и источник её должен излучать бесконечно долго, иначе в её спектре будут присутствовать и другие гармоники, поэтому монохроматических волн в природе не существует, это лишь удобная модель.

Что касается описаний ПН в первом топике, то первое описание, безусловно справедливо, но оно оставляет возможность того, что если бы у нас имелся некий идеальный фотон, который мог бы измерять не толкаясь, то с его помощью мы бы сумели построить фазовый портрет частицы, т.е. мир детерминирован, у каждой частицы своя траектория, но мы не можем её точно узнать, так как у нас не очень точные приборы.
Что же касается второго описания, то в нём утверждается, что никакими приборами - будь то обычные или идеальные, мы всё равно не можем определить траекторию движения. То есть, мир не детерминирован, картина вероятностная. Если грубо, то это называется копенгагенская интерпретация, вроде она считается самой ходовой, но далеко не единственной. А. Эйнштейн с ней был не согласен, затем возникла теория скрытых параметров. Разумеется из самой КТ, в том виде, в котором она существует следует сразу более сильная интерпретация ПН, т. е. вторая. Для любых двух эрмитовых операторов, для которых $[\hat A, \hat B] = i \hbar \hat{C} $ справедливо неравенство для диспресий

$$D_{\psi}\hat{A}\,D_{\psi}\hat B \geqslant \frac{1}{4}{\hat{C}_\psi}^2$$

Заметьте, что здесь ни слова ни о процессе измерения и ни об идеальности измерительного прибора. Но в волновой механике есть свои аксиомы, поэтому мы не можем говорить, что так устроен мир. Мы можем только пользуясь её формализмом расчитывать наблюдаемые и сравнивать их с экспериментальными данными. Тут кванты преуспели.

[Alex-Yu]

nestoklon в сообщении #350420 писал(а):

caxap в сообщении #350369 писал(а):

Но это же не запрещает электрону действительно вращаться по орбите, без всякой неопределености.

Тем не менее, то, что электрон не "вращается по орбите без неопределённости", можно считать опытным фактом. Гуглить теорему Белла и читать, читать.

А вопрос про принцип неопределённости возникает из-за того, что современная молодёжь большинство людей недостаточно хорошо знакомы с обычными классическими волнами. Ни у кого из знакомых с этим предметом не вызывает затруднений понять, что вопрос о том, почему мы не можем одновременно померить положение волнового пакета и его несущую частоту -- из-за свойств приборов или из-за свойств самой волны -- не имеет никакого смысла. А вот в квантовой механике почему-то этот же вопрос волнует на удивление многих.

Всеже квантовая частица и классический волновой пакет это совсем не одно и то же. Никто и никогда не видел полэлектрона. А вот половина классического волнового пакета всегда может быть. Волна Дебройля это никак не волна в классическом смысле (распространяющееся колебание, как в школе учат). Это нечто совсем иное (набор коэффициентов в разложении состояния по строго локализованным состояниям). А вот что такое квантовое состояние объяснить нельзя: это фундаментальное понятие не сводящееся к чему-то еще более фундаментальному (во вяком случае пока мы не можем свести). В любом случае "цепочка" объяснений должна где-то начинаться, с чего-то уже не объясняемого. Вот квантовое состояние это такое "начало" и есть.

[lel0lel]

Alex-Yu в сообщении #350627 писал(а):

Всеже квантовая частица и классический волновой пакет это совсем не одно и то же.

Безусловно не одно, но формализм описания один и тот же.

Alex-Yu в сообщении #350627 писал(а):

Никто и никогда не видел полэлектрона. А вот половина классического волнового пакета всегда может быть.

Пол электрона и вправду никто не видел. Но, если я правильно понял, Вы говорите, что не существует таких волновых функций. Это разумеется не так, достаточно взять потенциал вида $V(x)=\frac{1-H(x)}{H(x)}$, то есть бесконечную ступеньку и решить уравнение Шредингера, Вы получите обрезанный синус. Это и будет волновой функцией частицы, "сидящей" правее бесконечной стенки.
Согласен с nestoklon, что так как и там и там одинаковый формализм, то и удивляться одинаковым выводам не стоит. Другое дело, что когда речь идёт о сигнале, то ПН не вступает в конфликт с внутренним чутьём, в отличии от случая, когда мы ведём дискуссию об материальной частице.

[caxap]

lel0lel
Вот спасибо. Без всяких лишних вопросов и отступления от темы всё ясно, прсотыми словами разъяснили. Т. е. получается в официальной науке имеется две точки зрения (и 1 и 2)? Интересно, а как сторонники 1, которые верят, что мир на самом деле детерминированный, объясняют те 3 явления, о которых я писал выше (про электрон, абсолютный нуль и виртуальные частицы)?