Олимпиадная задачка

[Andrey173]

Нашел в сети олимпиадную задачку за 7ой класс. Можете объяснить решение? Подходил к учителю физики, но там какая-то новая девушка молодая, не знает.
Дана уравновешенная система. $m1=m2=m3=m4=m5=300$г. $x=1$кг. $l1=l2$. Найти массу l2. Ответ $l1=l2=2x-m1=1.7$кг.

Не ругайтесь что криво, рисовал в пэинте от руки.

[ShMaxG]

И вся эта система в свободном полете падает вниз? Формулировка по-четче не помешала бы.
Формулы оформите пожалуйста, и картинку прямо здесь покажите, без лишних ссылок.

[Andrey173]

Cкорее всего она подвешена на чем-то.
Все оформил.

[meduza]

Andrey173, правильно сформулированная задача -- уже половина ответа.

[Andrey173]

Нашел.
В системе, изображенной на рисунке, масса самого правого груза равна m4 = 1 кг, а массы всех блоков одинаковы и равны m0 = 300 г. Система уравновешена и неподвижна. Найдите массы грузов m1, m2 и m3. Массой троса и трением в блоках пренебречь.

[meduza]

Есть такой метод, называемый методом виртуальной работы. Предположим, что, к примеру, груз $m_4$ опустился вниз на $h$. Потом находим, как изменятся высоты всего остального и применяем закон сохранения энергии (тут ещё можно упросить многое, напр. грузы $m_1...m_3$ приплюсовать к массе блоков, а три верхних блока вообще не учитывать, они неподвижны). Если уравнений будет меньше неизвестных, можно ещё каких-нибудь соображений подбросить.

[Андрей123]

У меня получилось: $m_4=\frac{m_3+m_0}{2},m_1=m_2=m_3$.

[Andrey173]

Андрей123
Как у вас это получилось.
meduza
Как это все находить когда просто картинка на листочке.

[Андрей123]

Цитата:

meduza
Как это все находить когда просто картинка на листочке.

С учетом того, что трос нерастяжимый. У меня получилось три степени свободы. Находим виртуальную работу и приравниваем коэффициенты при степенях свободы нулю.

[meduza]

Andrey173 в сообщении #350108 писал(а):

Как это все находить когда просто картинка на листочке.

Забудьте, это я предложил первое, что в голову пришло. Можно гораздо проще решить: расписать силы и тут же ответ виден. Задача не олимпиадная, а вполне себе обычная на первый урок по статике.

[Andrey173]

Только что-то я не знаю программ, где в 7ом классе есть статика. И у меня их тоже не было) Можете расписать их?
Мой вариант. Растяжение нити в два раза больше, значит в два раза больше и сила упругости. Отсюда следует что в два раза больше силы тяжести, и значит $m_0 + m_3 = 2m_4$.

[meduza]

Andrey173
Здесь из статики только самая элементарная вещь, очевидная любому школьнику: тело находистя в покое, только если равнодействующая на него сила равна 0 (в 7-м классе знают законы Ньютона?). Вот и распишите силы, приложенные к каждому подвижному блочку (считайте $m_0+m_1$ и т. п. как одно целое) и к $m_4$. То, что $m_1=m_2=m_3$ тоже очевидно (почему?).

Andrey173 в сообщении #350115 писал(а):

Растяжение нити в два раза больше

больше чего?

[Andrey173]

Законы Ньютона знают, только не знают что это законы Ньютона) На каждое из тел действует сила упругости и сила тяжести.
Больше в два раза чем у $m_4$.
$m_1=m_2=m_3$ т.к. там одинаковое удлинение нитей.

[meduza]

Andrey173 в сообщении #350119 писал(а):

Больше в два раза чем у $m_4$.

Что больше? Пишите предложения целиком, а не отрывками. Раз уж Вы настоятельно не хотите следовать моим рекомендациям по решению, а помочь разобраться я Вам хочу, то сделаю последнюю попытку. Ответьте на вопросы:
1) Какие силы действуют на $m_4$? Как связаны эти силы, учитывая что система в покое?
2) Какие силы действуют на $m_0+m_1$? Как связаны эти силы, учитывая что система в покое?
3) Почему массы $m_1$, $m_2$, $m_3$ должны быть равны? Будет ли находится система в равновесии, если это будет не так? Почему? (Забудьте про удлинение нитей; считаем, что она нерастяжима. Сравните силы, которые тянут блок с разных сторон.).
Если вы верно ответите на эти вопросы, то задача решена.

[Andrey173]

1) На $m_4$ действуют силы реакции и тяжести. Т.к. система в покое их равнодействующая равна нулю.
2) На $m_0+m_1$ действуют силы реакции и тяжести. Т.к. система в покое их равнодействующая равна нулю.
3)$m_1=m_2=m_3$ равны т.к. нижние блоки $m_0$ находятся на одном уровне. Если у них будет разная масса система придет в движение.