Бесконечное множество решений уравнений в частных производны

[IgorMerzliakov]

Alexey1 в сообщении #349943 писал(а):

нежелание решать какие-то дополнительные уравнения.

Дополнительные уравнения требуют иногда дополнительных экспериментов, а дополнительные эксперименты - дополнительных капиталовложений.

-- Вс сен 05, 2010 21:50:22 --

ув. terminator-II , успел засечь ваше сообщение, так вот отвечу: а всё зависит от моих собеедников, посмотрим на их поведение:)

[terminator-II]

ну раз уж засекли, я Вас еще раз попрошу: аффтар пиши исчо ржунимагу

[Alexey1]

ewert в сообщении #349947 писал(а):

Можно всё, но не всё нужно. Вы тем самым требуете непрерывности начального условия

Согласен.

IgorMerzliakov в сообщении #349946 писал(а):

Что-то вышенаписанное не понял, объясните пожайлуста поподробнее. как при ОДУ $\frac{d^2y}{dx^2}=0$ может быть $y'(1)=1$?

Для уравнения $\frac{d^2y}{dx^2}=0$, начальные условия задаются в точке $x_0$ как $y(x_0)=y_1, \ y'(x_0)=y_2$, а граничные на границе (скажем так), то есть $y(x_0)=y_0, \ y(x_1)=y_1$.

IgorMerzliakov в сообщении #349946 писал(а):

По-моему $y=Ax+B$

Правильно, это общее решение. Но Вы то тоже не рассматриваете общего решения. А рассматриваете, только некоторые.

IgorMerzliakov в сообщении #349946 писал(а):

А всё-таки почему вы решили, что решение именно $y(x)=x-1$? Оно ведь не удовлетворяет вашим граничным условиям.

Не граничным, а начальным. Почему же не удовлетворяет, $y(1)=1-1=0, \ y'(1)=1$.

[ewert]

Боюсь, что всё бессмысленно. Вот подтверждение:

IgorMerzliakov в сообщении #349948 писал(а):

так вот отвечу: а всё зависит от моих собеедников, посмотрим на их поведение:)

[IgorMerzliakov]

Alexey1 в сообщении #349911 писал(а):

одно из решений $y=Ax$. Не рассматривая условия $y'(1)=1$ (как и Вы решили не учитывать $u(x,0)=f(x)$),

Что-то даже не шутится уже. Я вас в начале не так понял. С тем же успехом я могу заявить, что общее решение $y=x$ и никаких начальных и граничных условий не надо. Но коли уж вы выбрали начальными условими два вида условий, то и будьте добры решать уравнение $Ax+B$, и вы не имеете право откидывать дополнительное начальное условие. А я имел право, потому что в моём общем решении было только два неизвестных, вот я выбрал два граничных условия.

[ИСН]

Ваше общее решение - не общее. Так нельзя.

[IgorMerzliakov]

Хорошо, всё понял, сразу бы сказали, что это частные решения.