3 простенькие задачи по теории вероятности

[Evan]

1. Некоторый алфавит состоит из 10 различных букв. Пользуясь данным алфавитом, наудачу ищут слово, состоящее из 4 букв. Найти вероятность того, что случайно написанное слово состоит из различных букв.

2. В урне находятся 5 красных и 7 синих шаров. Найти вероятность того, что два наугад вытянутых из урны шара окажутся разных цветов.

3. Найти дисперсию и среднеквадратическое отклонение СВ $X$, распределенной равномерно в интервале $(2;10)$.

Только прошу, можно хоть чуть-чуть пояснять, чтобы я понимал)

[Alexey1]

Первые две задачи на классическое определение вероятности. В первой задаче найдите количество слов, состоящих из 4 различных букв, и поделите на общее количество слов, состоящих из 4 букв. Во второй задаче также найдите количество комбинаций, которыми можно извлечь 2 шара разного цвета, и поделите на количество всех комбинаций которыми можно извлечь 2 шара из 12. В третьей задаче просто используйте определение дисперсии, то есть $D[X]=\dfrac{1}{8}\int_2^{10}(x-E[X])^2dx$, где $E[X]$ -- математическое ожидание случайной величины $X$. Среднеквадратическое отклонение -- это $\sqrt{D[X]}$.

[zhoraster]

Evan, согласно правилам форума, Вы должны указать конкретные затруднения. Решать за Вас тут никто не будет. Подробнее о том, как вернуть свою тему из Карантина, можно прочесть тут