сепарабельность

[terminator-II]

Нужна ссылка, желательно на англоязычный текст, содержащая такое утверждение:
Если $(Y,\rho)$ -- сепарабельное метрическое пространство, то
$C([a,b],Y)$ тоже сепарабельно.

[Хорхе]

Не могу представить, где может доказываться это утверждение. Ладно бы еще $C(Y,\mathbb R)$, а так оно в две строчки, можно и написать. А то и вовсе написать "очевидно".

[Padawan]

Хорхе
Уж прямо так и очевидно! Докажите в две строчки, пожалуйста.

[terminator-II]

уже нашел: Энгелькинг Общая топология