2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 16:48 


20/07/10
28
Дано три квадратных матрицы третьего порядка A, B, C, которые в свою очередь составляют диагональную матрицу третьего порядка от которой нужно найти обратную матрицу и умножить на вектор. Что тогда надо принять за A, B, C:определитель матрицы или значение матрицы?
$[a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3,c_1,c_2,c_3]^T$ =$[x_1,x_2,x_3,y_1,y_2,y_3,z_1,z_2,z_3]^T$ * $\left( \begin{array}{ccc} A & 0 & 0 \\ 0 & B & 0 \\ 0 & 0 & C \end{array} \right)^{-1}$
A = $\left( \begin{array}{ccc} x_1_1 & x_1_2 & x_1_3 \\ x_2_1 & x_2_2 & x_2_3 \\ x_3_1 & x_3_2 & x_3_3 \end{array} \right)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 17:50 
Заслуженный участник


14/03/10
867
Map в сообщении #347909 писал(а):
Дано три квадратных матрицы третьего порядка A, B, C, которые в свою очередь составляют диагональную матрицу третьего порядка от которой нужно найти обратную матрицу и умножить на вектор. Что тогда надо принять за A, B, C:определитель матрицы или значение матрицы?
$[a_1,a_2,a_3,b_1,b_2,b_3,c_1,c_2,c_3]^T$ =$[x_1,x_2,x_3,y_1,y_2,y_3,z_1,z_2,z_3]^T$ * $\left( \begin{array}{ccc} A & 0 & 0 \\ 0 & B & 0 \\ 0 & 0 & C \end{array} \right)^{-1}$
A = $\left( \begin{array}{ccc} x_1_1 & x_1_2 & x_1_3 \\ x_2_1 & x_2_2 & x_2_3 \\ x_3_1 & x_3_2 & x_3_3 \end{array} \right)$


значение матрицы, это называется блочно-диагональной матрицей.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0% ... 1%86%D0%B0

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 17:51 
Заслуженный участник


11/05/08
32064
Map в сообщении #347909 писал(а):
Что тогда надо принять за A, B, C:определитель матрицы или значение матрицы?

Вопрос удивителен. За A, B, C можно принять только A, B, C. При чём тут вообще определитель -- и что такое "значение матрицы"?...

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 18:08 


20/07/10
28
Хорошо. Если подставить подматрицы, найти обратную матрицу и умножить на вектор, то получиться что неизвестный вектор равен матрице девятого порядка. Как найти тогда этот вектор?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 18:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13371
с Территории
Ваши слова падают вниз и путаются под ногами. Как вектор может быть равен матрице?

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 18:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648

(Оффтоп)

Матрица может быть размера $1\times n$

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 18:26 


20/07/10
28
:| Мне надо найти левый неизвестный вектор решив правую часть. Матрица "вложенная" да ещё и умножается на вектор 9 порядка, поэтому мне не понятен ход решение...

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 18:41 
Заслуженный участник


14/03/10
867
Map в сообщении #347957 писал(а):
:| Мне надо найти левый неизвестный вектор решив правую часть. Матрица "вложенная" да ещё и умножается на вектор 9 порядка, поэтому мне не понятен ход решение...


почему непонятен, это обычная 9x9-матрица, ищете обратную и умножаете на вектор :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 18:46 


20/07/10
28
Ок, а как тогда найти неизвестные коэфициенты слева?
ПыСы Поправка: вектор должен быть справа от матрицы. :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Матрицы и векторы.
Сообщение28.08.2010, 20:30 
Заслуженный участник


11/05/08
32064
Map в сообщении #347957 писал(а):
решив правую часть.

Правую часть решить невозможно. Она может лишь присутствовать -- ну или иногда преобразовываться. Падая вниз стремительным домкратом.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group