Пушки 1812 года ? ? ?

[AS 18]

Помогите решить задачи ?!
1) 12 фунтовая пушка "Единорог" 1812 года.Вес ядра 4,91 кг.Вес заряда 1.024кг.
Черный порох.
На какое расстояние она способна выстрелить ?
2) Та же пушка,но с высоты Кремлевской стены 8 метров ?
3) Из башни.Высота 30 метров ?

[Парджеттер]

Ну что Вы так взяли и вывалили. Что за задача? По какому курсу, как ее решать предполагается? Может по закону сохранения энергии вообще. А может честно, с расчетом горения пороха.

[мат-ламер]

Интересно, какой КПД у пушечного выстрела?

[Парджеттер]

мат-ламер в сообщении #347235 писал(а):

Интересно, какой КПД у пушечного выстрела?

По-моему, что-то около 15-20%. Хотя могу наврать.

[AS 18]

Задача личная,если не сочтут за флуд.Проверка истории,при помощи физики.Брестская крепость оборонялась месяц.Кремль сдали без боя,хотя там стены в 3 раза больше.Уровень оружия не соизмерим.
http://ada.ru/Guns/ballistic/energy.htm
Примем КПД современного оружия из этой ссылки.
Энергию черного дымного пороха,не знаю....
И вот это у меня вызывает вопросы ?!
http://www.museum.ru/museum/1812/Army/N ... es.html#16
Пушки в 1812 году стреляют на 7100 шагов ? ? ?
Шаг = 0,8 метра.

[Парджеттер]

AS 18 в сообщении #347248 писал(а):

Задача личная,если не сочтут за флуд.Проверка истории,при помощи физики.

Я могу Вам посчитать всё честно, если желаете (т.е. решить задачу внутренней баллистики и получить более или менее реальную скорость на вылете; ну а дальше школьными формулами считается дальность). Тогда результат будет точным. Хотя не гарантирую, что быстро - тоже в личном порядке. Но для этого надо знать различные параметры пушки (длина ствола, калибр и всё такое - кое-что я по ссылке вижу) и пороха (импульс, сила пороха и т.д.; это я сам попробую поискать, но был бы признаетелен, если бы Вы пояснили, что подразумевается под "черным порохом").

[AS 18]

Пытаюсь разыскать данные по пороху,но пока не могу.Была у меня хорошая книга М.Блюм. "Охотничье ружье",но ушла по рукам.Там очень много точных данных.Порох черный,дымный самый примитивный.
Неужели пушки тех лет могли стрелять на 3-5 км.Очень сомневаюсь.Вся историческая литература носит художественный характер...
Не вижу логики сдать самую могучую крепость Европы,что бы воевать в поле ?!

[Zai]

Теплота сгорания пороха $Q$3.8×106 дж/кг(http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0% ... 0%B8%D1%8F).
Максимальная дальность $L=\frac {2Q} g \frac {m_{gunpowder}} m=\frac {3.8*10^6* 1.024} {9.81*4.91}=80.78km$
Коэффициент полезного действия с учетом неполноты сгорания, неполного использования внутренней энергии, протечек между ядром и стенками ствола, аэродинамическим сопротивлением при полете ядра около 7.03%

[AS 18]

По моему, 2 в числителе забыли ?
А как тут влияет угол наклона ствола ?

-- Чт авг 26, 2010 14:15:19 --

Вот нашел.Дымный порох. 700ккал/кг.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%BE%D1%85

[Zai]

Теплота сгорания Вашего пороха $Q$2.94×106 дж/кг.
Теоретическая дальность полета будет с учетом найденной Вами опечатки 125 километров, а КПД 4.6 %.

[Парджеттер]

AS 18 в сообщении #347328 писал(а):

Неужели пушки тех лет могли стрелять на 3-5 км.Очень сомневаюсь.

Да в общем-то вряд ли. И уж тем более на 125
Попробую заставить себя и посчитать хотя бы приблизительно, самому интересно уже.

[EtCetera]

Вот тут приводят такие данные:

Цитата:

Максимальная дальность стрельбы 1/2-пудового единорога — 2300 м, 1/4-пудового — 1500 м, прицельная дальность (дистанция наиболее эффективного огня) для 1/2-пудового единорога — 900—1000 м...

Подозреваю, впрочем, что эта дальность отнюдь не предельно возможная, поскольку в то время у пушек была крайне малая длина ствола (у "Единорогов" всего 10 калибров), в то время как сейчас у дальнобойных гаубиц типа Мста-Б эта величина составляет 50 калибров.

[Парджеттер]

Вот что я насчитал.
Правда, 12-фунтового единорога я в той таблице не нашел (и вообще в поисковиках), там есть просто 12-фунтовые пушки. В свою очередь, для такой пушки совсем другие массы снаряда и заряда, нежели те, что указаны в первом посте. Я же взял именно те, что указаны Вами. Поэтому получился некий гибрид, но порядок цифр, не сомневаюсь, правильный. Если Вы хотите для конкретной пушки, то укажите точно строчку в таблице, на которую ссылались - я еще раз посчитаю.
Порох я взял тот, что сейчас зовётся ДРП (дымный ружейный). Думаю, что по характеристикам он близок к тому, который использовался раньше; а его характеристики есть у меня в таблицах, в свою очередь.

Исходные данные (проверьте):

Геометрия и массы
Калибр $d=4.76 \text{дм}=0.476 \text{м}$;
Масса снаряда $q=4.91 \text{кг}$;
Масса порохового заряда $\omega=1.024 \text{кг}$;
Путь снаряда в канале ствола $L_{\text{пс}}=12.3 d$;
Длина ствола $L=13 d$;

Порох (ДРП = дымный ружейный порох)
Импульс пороха $J_k = 0.1 \text{МПа с}$
Сила пороха $f=0.260 \text{МДж/кг}$

Результат: дульная скорость $v_0 = 580 \text{м/c}$ (примерно);

При такой начальной скорости можно сделать следующие оценки (по элементарным кинематическим формулам, если я правильно посчитал, конечно) дальности:
- прямой наводкой (если ствол находится на уровне 1 м над землей) 260 м;
- при стрельбе под 45 градусов на уровне земли 34 км (с изменением высоты практически не меняется);
- прямо, с высоты 8 метров: 745 м;
- прямо, с высоты 30 метров: 1440 м;

Zai в сообщении #347402 писал(а):

Теоретическая дальность полета будет с учетом найденной Вами опечатки 125 километров, а КПД 4.6 %.

Кстати, не могли бы Вы чуть подробнее описать, как получен этот результат?

-- 27 авг 2010, 23:20 --

p.s. Для 12-фунтовой пушки с ее массами снаряда (~6.35 кг) и заряда (~1.13), скорость получается меньше - около 512 м/c.

[мат-ламер]

Тем не менее, короткоствольная гаубица М-30 (122мм, образца 1938г.) стреляет на 11км. Раньше пушки стреляли ядрами. А шар не самая обтекаемая форма. Кроме того, чем тяжелее снаряд, тем он дальше летит. Пороха стали лучше.

AS 18 в сообщении #347328 писал(а):

Не вижу логики сдать самую могучую крепость Европы,что бы воевать в поле ?!

Крепость та в центре города и потеряла военное значение. Я тоже не понимаю, какой смысл был в сражении при Бородино. Хотя Лермонтов бы со мной не согласился.

Сложное в расчётах дальности - учесть сопротивление воздуха. Оно имеет нелинейный характер, поскольку начальная скорость снаряда превышает скорость звука.

[Парджеттер]

мат-ламер в сообщении #347777 писал(а):

Тем не менее, короткоствольная гаубица М-30 (122мм, образца 1938г.) стреляет на 11км.

Тем не менее, от длины ствола обычно многое зависит. Впрочем, вопрос сводится к тому сколько пороха - до тех пор пока его расширение ускоряет снаряд, имеет смысл делать ствол длиннее. Иначе скорость будет спадать.

мат-ламер в сообщении #347777 писал(а):

Сложное в расчётах дальности - учесть сопротивление воздуха. Оно имеет нелинейный характер, поскольку начальная скорость снаряда превышает скорость звука.

Согласен. Но тут не стоит задача точного расчета, поэтому можно просто сделать поправку "на глаз".