Попробую детальнее:
ИСО1 и ИСО2 движутся на встречу друг-другу с относительной скоростью-

.
Из ИСО1 запускаем камень со скоростью

и фотон c частотой

. Устанавливаем в ИСО1 и ИСО2 отражатели, и камень с фотоном летают между ИСО, а мы считаем имульс каждого цикла. (считаем циклом путь от ИСО1 к ИСО2 и назад к ИСО1)
В формулах у Вас ошибки, но не принципиальные.
Чтобы не было недопонимания - задачу я понял так. Есть два "зеркала". "Отражение" от каждого зеркала
в ИСО, где оно покоится значит просто что знак импульса

"камня" (или фотона) там - меняется на противоположный, а энергия

- остается прежней (качественно - абсолютно упругое столкновение с частицей очень большой массы

). Цикл = старт от одного из зеркал, которое считаем покоящимся, в сторону другого (движется со скоростью равной

по модулю), отражение от него и от покоящегося зеркала.
Вот что у меня получилось для импульса (масса частицы

, скорость света

) после
одного цикла:

Нечто среднее между арифметической прогрессией для случая 2) и геометрической для 1) ниже.
Частные случаи:
1) Для света (

):

2) Для нерелятивистской частицы (

,

):

Сильно быстро растет, вот что

И что?
Практически, я сомневаюсь что на данный момент вообще можно измерить подобный эффект.