Решение системы 3ур-й с тремя неизвестными

[GrishinUS]

Добрый день, а вернее вечер.

Второй день не могу понять где протупил, есть вот такая задача:

Цитата:

Магазин берет 3 рубля за доставку товаров весящих меньше 10 кг.
5 рублей за доставку товаров весом от 10 до 15 кг.
7, 5 рублей за доставку всего что свыше 15 кг.
Известно, что было 150 заказов на сумму 680 рублей.
Еще известно, что заказов с весом меньше 10 кг было в 3 раза больше чем заказов 15+ кг. Найти количество заказов каждого вида.

Обозначаю заказы меньше 10 кг как $a$
10 .. 15 как $b$
15+ как $c$

Получается вот такая система уравнений:

$$a+b+c=150$ (1)
$3a+5b+7,5c=680$ (2)
$3a=c$ (3)

Умножаю первое на $-3$ и складываю со вторым, получается:
$2b+4,5c=230$
откуда $b=(230-4,5c)/2$ (4)

Теперь заменяю $3a$ на $c$ в (2), получается
$5b+8,5c=680$ (5). Получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными, подставляю (4) в (5), получается
$5,5c = -210$.

Но величина $c$ не может быть отритцательной, расчеты проверил, ошибки в арифметике точно нет, тогда где?

[gris]

$a$ в три раза больше, чем $c$, значит...
А у Вас наоборот.

[GrishinUS]

Спасибо!