К какому разделу относится формула?

[timots]

Прошу вас ответить мне на вопрос можно ли числи из таблицы Тарталья считать возвратными последовательностями. Дело в том, что я не знаю к какому разделу отнести следующую формулу:
$x^n+(-1)^1C_n^1(x-1)^n+…+(-1)^mC_n^m(x-m)^n+…+(-1)^nC_n^n(x-n)^n=n! $
Относится ли она к возвратным последовательностям N+1-го порядка или ее надо отнести к таблице Тарталья. И хотя формула довольно проста, но я ее негде не встречал. Не хотелось, ошибиться в терминологии. Если кто сталкивался с подобной формулой, прошу указать на источник.
Я лишь сталкивался, с применяем данной формулы для второй степени:
$x^2 -2(x-1)^2 +(x-2)^2 =2 $

[Хорхе]

$n$-я конечная разность от $x^n$ равна $n!$.

Если бы я к какой таблице это и относил, то к таблице производных.

[timots]

Спасибо за ответ. Я бы тоже. Тогда бы все упростилось. Но есть несколько несоответствий самого определения производной и данного тождества.