Двойная конволюция и моменты Меллина

[basil-777]

Добрый вечер всем
Имеем выражение
$A=\frac{(4\Delta u -\Delta d)\int\limits_z^1[1+\bigotimes \frac{\alpha_s}{2\pi}\Delta C_{qq} \bigotimes ](D_1 - D_2)}{(4u - d)\int\limits_z^1[1+\bigotimes \frac{\alpha_s}{2\pi}C_{qq} \bigotimes ](D_1 - D_2)}$

Преобразуем в виде:
$A \cdot (4u - d)\int\limits_z^1[1+\bigotimes \frac{\alpha_s}{2\pi}C_{qq} \bigotimes ](D_1 - D_2)}={(4\Delta u -\Delta d)\int\limits_z^1[1+\bigotimes \frac{\alpha_s}{2\pi}\Delta C_{qq} \bigotimes ](D_1 - D_2)}$

Последнее запишем в виде
$\int\limits_0^1 dx \ x^{n-1} A \cdot (4u - d)\int\limits_z^1[1+\bigotimes \frac{\alpha_s}{2\pi}C_{qq} \bigotimes ](D_1 - D_2)}= \int\limits_0^1 dx \ x^{n-1} {(4\Delta u -\Delta d)\int\limits_z^1[1+\bigotimes \frac{\alpha_s}{2\pi}\Delta C_{qq} \bigotimes ](D_1 - D_2)}$
с тем, чтобы можно было применить свойства моментов Меллина раскрывать конволюцию
$M^n [A \bigotimes B] = \int \limits_0^1 dx \ x^{n-1} \int \limits_x^1 \frac{dy}{y}A(\frac x y) B(y) = M^n(A) \cdot M^n(B)$

Проблема в следующем: не могу сообразить, как применить это самое свойство к выражению
$\int\limits_0^1 dx \ x^{n-1} A \cdot (4u - d)\int\limits_z^1[1+\bigotimes \frac{\alpha_s}{2\pi}C_{qq} \bigotimes ](D_1 - D_2)}= \int\limits_0^1 dx \ x^{n-1} {(4\Delta u -\Delta d)\int\limits_z^1[1+\bigotimes \frac{\alpha_s}{2\pi}\Delta C_{qq} \bigotimes ](D_1 - D_2)}$
смущает двойная конволюция и "сокращенная" форма записи... Подскажите, плз, с какой стороны подойти.

[basil-777]

Ну или хотя бы подскажите как правильно раскрыть сокращенную форму записи (с квадратными скобками), если выражение
$(4u-d)[1+\bigotimes \frac{\alpha}{2\pi}C_{qq}\bigotimes](D_1-D_2)$
раскрывается в
$(4u-d)(D_1-D_2)+\frac{\alpha_s}{2\pi}(4u-d)\bigotimes C_{qq} \bigotimes (D_1-D_2)$

так будет правильно?
$(4u-d)(D_1-D_2)+\int\limits_z^1 dz \ \frac{\alpha_s}{2\pi}(4u-d)\bigotimes C_{qq} \bigotimes (D_1-D_2)$