вычислить интеграл (по образцу)

[maikle]

Всем хая! Читаю про интегралы в этой книге: http://ilib.mirror1.mccme.ru/pdf/kurant.pdf

На стр. 438-439 речь идет об интегрировании функции $x^k$, так вот, пробовал интегрировать $1/x$ по образцу, который указан на стр. 437 и ничего не вышло. Получился полный бред.

Подскажите, пожалуйста, где ошибка? И можно ли вообще интегрировать $1/x$ тем способом? И если нет, то почему?

Спасибо!

[ShMaxG]

Конечно бред. И конечно нельзя этой формулой пользоваться. Делить на 0 мы не умеем, там же $k+1$ в знаменателе.

Там даже написано, что формула (7) не имеет смысла при $k=-1$.

[maikle]

Я про способ, описанный на стр. 437...

[ShMaxG]

Там интегрируют от нуля. Но интеграл от этой функции от нуля -- не сходится.

-- Вс авг 01, 2010 16:38:40 --

Вообще, напишите, что Вы делаете. А там посмотрим...

[maikle]

Интегрировал не от нуля тем же способом - аналогично

[ShMaxG]

Ну Вы напишите свои вычисления сюда. Вот и посмотрим, в чем дело. Иначе -- как-то не ясно.

[maikle]

Все получилось!

Вот ещё проблемка, на стр. 456 не понятно, почему минимум данной ф-ции равен 5? Ведь при $x=0$ значение функции равно 1

Спасибо!

[ShMaxG]

Речь идет о локальных минимуме и максимуме. Локальных. Не глобальных. Ведь именно локальные экстремумы ищем сначала как стационарные, а затем -- по достат. условию второй производной. А глобальных минимума и максимума на всей числовой прямой у этого многочлена нет, что и так понятно.