Не знаю какая формула если уравнение задано параметрически. Предполагаю что так:
![$V= \pi \int \limits_{t_1}^{t_2} x^2(t) y'(t) d t$ $V= \pi \int \limits_{t_1}^{t_2} x^2(t) y'(t) d t$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/9/c/c9c819f2c457990b2b58944559e716b782.png)
Формула такая:
![$$V=\int_{h_1}^{h_2}S(h)\,dh=\int_{h_1}^{h_2}\pi r(h)^2 \,dh=\ldots$$ $$V=\int_{h_1}^{h_2}S(h)\,dh=\int_{h_1}^{h_2}\pi r(h)^2 \,dh=\ldots$$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/b/9/4b918534e6002d126fc71b8b03c9945282.png)
Здесь S - площадь поперечного сечения, h -- высота. Далее Вы эту формулу к своим нуждам подправляете. Так, когда Вы вращаете вокруг вертикальной оси (OY), в роли радиуса будет икс, в роли высоты --- игрек.
Но "местами они при этом не меняются", как Вы изволили выразиться, где были, там и остаются.
Ролями --- да, согласен, меняются.
-- Чт авг 12, 2010 17:05:20 --Совсем другие результаты могут быть от того, что тела совсем разные образуются.