Определенный интеграл.

[Imperator]

Вычислить интеграл

$$\int_{0}^{\infty}\frac{e^{-x^{2}}dx}{(x^{2}+\frac{1}{2})^{2}}$$

[Руст]

Выражается через значения функции erf и экспоненты. Один из способов

$$I=\sqrt e f(1), f(c)=\int_0^{\infty }\frac{e^{-c(x^2+1/2)}dx}{(x^2+\frac 12 )^2},f