|
Есть ли аналитические методы расчета (основанные на вычислении интегралов или метода изображений) поля напряженности или потенциалов хотя бы для самых простых конфигураций из проводников и диэлектриков?
Поясняю.В отсутствие проводников для конфигурации равномерно-заряженных элементов расчет поля с учетом принципа суперпозиции сводится к расчету поля каждого элемента в виде разновидности интеграла Пуассона.
Известны аналитические решения для прямоугольника, отрезка, бесконечной полосы, круга (кольца).окружности
Таким образом, расчет поля вместо решения краевой задачи сводится к комбинации формул.
В случае же наличия проводника неизвестно перераспределение заряда по его поверхности (электростатическая индукция) и метод вычисления интегралов не проходит. Метод изображений конечно, есть, но уж очень для частных случаев - 1)точечный заряд - бесконечная плоскость-проводник
2)точечный заряд - сфера (шар)-проводник 3)точечный заряд внутри бесконечного двугранного угла....(см. Слободянюк, Иродов, Иоффе и др.)
Ну а что, скажем будет для системы точечный заряд - прямоугольник (или круг)-проводник? или просто 2 точечных заряда+сфера-проводник?
т.е. имея в арсенале только эти 2 метода нельзя рассчитать поле конфигурации включающей проводники даже самой простой формы? Так ли?
Гонять тяжелые алгоритмы расчета по сетке для краевой задачи с уравнением Пуассона не очень хочется, пока не решен вопрос
о более простых лучше всего аналитических методах расчета полей конфигурации, включающей проводник
|
26.07.2010, 11:49 
