Количество бит и байт в различных системах счисления

[Insurrection]

Здравствуйте!

Ситуация такая, я перевел число 1104 из десятичной системы счисления в 2-ю, 8-ю, и 16-ю. Соответственно получилось-010001010000(2-я); 2120(8-я); 450(16-я). И тут самое сложное
Нужно определить сколько бит и байт памяти необходимо для хранения полученных кодов в различных системах счисления.
В 10-й например я думаю 4 байта или 32 бита (т.к. в 1 байте 8 бит).
В 2-й я не знаю 0 впереди считать или нет? (обычно он не пишется) если считать то получается 12 бит, или 1 байт и 4 бита, (где-то читал что во 2-й только бит, дальше напишу, что я имею в виду).
В 8-й и 16-й не знаю считать эти исходные цифры битами или байтами. Например:
Если в 8-й 4 байта,то 32 бита -------- или например если в 8-й это число измеряется 4-мя битами?
Тоже самое с 16-й системой то-ли это 3 байта, толи 3 бита.
Дайте пожалуйста совет как считать!

[Pavia]

Дайте определение БИТА, БАЙТА, СИСТЕМЫ ИСЧИСЛЕНИЯ и СПОСОБА КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ.
Тогда вам будет все понятно.

[0x21h]

если мне память не отшибло..

1 бит $= log_2{2} = 1$ бит
1 трит(троичная сис-ма счисления) $= log_2{3} = 1.585$ бит

ну и далее...

[TGX]

или я чего-то недопонимаю, но по-моему система счисления на количество информации никак не влияет (это ведь способ отображения информации), а "железо" (компьютер) видит информацию в двоичном виде... т.е. в памяти там 0 да 1...

[Circiter]

Самой экономичной (из целочисленных) системой счисления считают троичную (точнее говоря, систему счисления с основанием, равным $e$, то есть основанию натурального логарифма), которой соответствует максимальная плотность записи информации.

Однако, компактность символьной записи чисел растет с ростом основания, т.е. в этом смысле 16-ричная система счисления может быть предпочтительнее 2-чной (но и алфавит у неё гораздо больше).

[0x21h]

Откуда столько сложности?

Есть формула Хартли: $I = log_2{K}$, где $K$ - количество равновероятных событий (читай основание системы счисления), $I$ - количество стандартных единиц информации(бит).

Ну а дальше самое сложное. Нужно подсчитать количество информации. Для этого нужно число символов умножить на кол-во информации, которое несет один символ.

[Insurrection]

Все разобрался по-моему: в 2-й 11 бит; в 10-й 25 бит; в 8-й 26 бит; в 16-й 19 бит.

[lim0n]

Insurrection в сообщении #340948 писал(а):

Все разобрался по-моему: в 2-й 11 бит; в 10-й 25 бит; в 8-й 26 бит; в 16-й 19 бит.

(Оффтоп)

Как не вспомнить: "А в попугаях я намного длиннее..."

[JMH]

Insurrection в сообщении #340948 писал(а):

Все разобрался по-моему: в 2-й 11 бит; в 10-й 25 бит; в 8-й 26 бит; в 16-й 19 бит.

Такого не может быть потому, что не может быть никогда: бит - единица информации вмещающая одну двоичную цифру и кол-во бит не зависит от системы счисления. Могу себе представить, что кому-нибудь понадобилось обозвать битом одну цифру произвольной системы счисления, но в этом случае чем больше основание, тем меньше бит должно занимать произвольное число.

[Circiter]

2JMH

Цитата:

Могу себе представить, что кому-нибудь понадобилось обозвать битом одну цифру произвольной системы счисления

Ну примерно так и есть. :) Под битом, возможно, понималась элементарная ячейка памяти. Например в троичных компьютерах "биты" могут принимать три значения, и ничего, работают, точнее, работали. :) Мне просто показалось, что вопрос топикстартера из этой области, хотя может быть все было проще...

[JMH]

Ну тогда для двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатиричной систем нужно соответственно 11, 4, 4 и 3 бита...