узнать полиномы

[stud]

Уважаемые коллеги!

Вот построил полиномы из неких физических соображений, ортогональные на отрезке $x\in [-x_0,x_0]$, но не могу найти являются ли они какими-то известными полиномами? Или может, могут к ним быть легко (переопределением $p_0$ и $p_1$?) приведены.
Вот сами полиномы до 3ей степени:
\begin{align} p_0&=1,\\ p_1&=x,\\ p_2&=x^2-\frac{x^2_0}{3},\\ p_3&=x^3-\frac{3 x^2_0}{5}x,... \end{align}

Буду признателен всем ответившим!

[venco]

Многочлены Лежандра

[stud]

Спасибо! Действительно, можно было и не задавать вопрос: единственные полиномы, орт. на отрезке с весом 1.

Просто стал немного забывать университетскую программу.