корень степени i из i

[NNDeaz]

Возможно ли вычислить чему равен корень степени i из i ? Где i - мнимая еденица.

[ewert]

Конечно. Это $i^{-i}=e^{-i\mathop{\mathrm{Ln}} i}\equiv e^{-i(0+i({\pi\over2}+2\pi k))}=e^{{\pi\over2}+2\pi k}$.

[NNDeaz]

ewert
спaсибо!

[AKM]

ewert в сообщении #340682 писал(а):

Конечно. Это $i^{-i}=e^{-i\mathop{\mathrm{Ln}} i}\equiv e^{-i(0+i({\pi\over2}+2\pi k))}=e^{{\pi\over2}+2\pi k}$.

А я вот попробовал по способу ewerta вычислить корень второй степени из двойки. Где двойка --- реальная двойка.

ewert в сообщении #340682 этого НЕ писал(а):

Конечно. Это $2^{-2}=\dfrac1{2^{2}}=\dfrac14=0.25$.

А раньше вроде другое было, что-то вроде 1.41...

[gris]

Просто ewert очень щепетильно относится к правилам и опустил равенство $\dfrac1i=\dfrac{-(-1)}i=\dfrac{-i^2}i=-i$
И модераторы сыты, и участники целы.

[AKM]

Пересмотрел правила - нигде не обнаружил запрета приводить равенство $\dfrac1i=-i$.

-- Вс июл 25, 2010 00:01:49 --

А, понял: по правилам нельзя приводить полное решение учебной задачи, а он привёл неполное...

[AD]

(Оффтоп)

Да, красивый парадокс, прямо в стиле ВШ!