2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Экзотические функции
Сообщение24.07.2010, 01:50 
Назовем обычной функцией функцию, все точки разрыва которой изолированные.

Все остальные функции назовем "экзотическими".


Вопрос в том, известны ли кому-нибудь какие-то применения экзотических функций в математике или приложениях, кроме как в качестве учебных упражнений и контр-примеров?

 
 
 
 Re: Экзотические функции
Сообщение24.07.2010, 14:20 

(Оффтоп)

$y = \lfloor x \rfloor$ ведь обычная в этом смысле функция?

 
 
 
 Re: Экзотические функции
Сообщение27.07.2010, 02:25 
Слышал, что в задачах оптимального управления встречается такая штука - "chattering", это когда управление вынуждено переключаться между двумя критическими значениями бесконечное число раз за конечное время (ну как всегда, каждый следующий раз быстрее предыдущего; то есть что-то типа $\mathrm{sign}(\sin(\frac1t))$).

 
 
 
 Re: Экзотические функции
Сообщение27.07.2010, 11:50 
AD в сообщении #341104 писал(а):
Слышал, что в задачах оптимального управления встречается такая штука - "chattering", это когда управление вынуждено переключаться между двумя критическими значениями бесконечное число раз за конечное время (ну как всегда, каждый следующий раз быстрее предыдущего; то есть что-то типа $\mathrm{sign}(\sin(\frac1t))$).


Да, такое есть. Однако дополнительные условия (которые всегда есть, если задача не о сферических конях) на управление исключают такую возможность.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group