Найти высоту, на которую поднимается кипящая вода насосом.

[Francois-de-Golde]

Всасывающий насос поднимает холодную воду на высоту 10,3 м. На какую высоту он поднимет воду, кипящую при температуре 100°С, если поршень насоса перемещается очень медленно?

Пробовал по разному подойти в задаче, но даже мыслей нет, как её решить. Подскажите в каком направлении начать решать?

Смущает точность значения высоты, на которую поднялась холодная вода и отсутствие значения её температуры

[venco]

А кипящая вода разве поднимется?

[gris]

Высота столба для некипящей воды зависит от её плотности и атмосферного давления. Плотность воды максимальна при $4^{\circ}C$, а при дальнейшем нагревании уменьшается, причём до$40^{\circ}C$ относительное уменьшение составляет доли процента. Видимо, слова "холодная вода" означают плотность воды 1000 кг/куб.м.

Атмосферное давление можно считать постоянным.

При 100% плотность воды минимальна, её значение можно узнать. И, соответственно, определить высоту столба.

То, что вода кипит, не должно смущать. При подъеме (быстром) холодной воды насосом вода тоже закипит, так как давление на поверхность внутри поршня станет малым (рано или поздно там образуется паровой карман). При температере воды $100^{\circ}C$ он будет заполнен насыщенным паром той же температуры.

Надо приравнять давление пара в сумму с давлением столба жидкости к давлению атмосферы. Но давление водяного пара при указанной температуре почти равно атмосферному. В общем, надо считать, при медленном подъёме поршня вода под ним не кипит, и паровой карман не образуется.

Нет?

[Francois-de-Golde]

Вроде всё правильно делал, но ответ получился странный: высота приблизительно равна 0,0018 м.

[ewert]

Да нинасколько не подымется, раз уж кипит. По определению, давление водяного пара в момент кипения равно атмосферному, иначе какое уж это и кипение-то.

[lel0lel]

Если холодную на $10.3$ м смог поднять, то кипящую этот турбо-насос)) на $0.3$ м, по задумке автора, должен поднимать. Впрочем, это сложно назвать задачей, автор вряд ли знаком с теорией.

[Francois-de-Golde]

lel0lel, а как Вы получили данный ответ?

Я рассчитывал по следующей формуле: $p_a = \rho gh + p_n$

$p_a$ = атмосферное давление
$p_n$ = давление насыщенного пара