Bordered Hessian

[Neytrall]

Здравствуйте, мне снова нужна ваша помощь
Задача:
$\min[x^2+y^2+z^2] $
st.
$2x^2+y^2-az=2a+1 $,
$1\leqslant a\leqslant 3$

для этого надо использовать Лагранжиан и Гессиан...но я зашёл в тупик

$L(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+\lambda(2x^2+y^2-az-2a-1)$
$L'_x=2x+4\lambda x=0$
$L'_y=2y+2\lambda y=0$
$L'_z=2z-a\lambda=0$


$ \mathbf{H} = \left( \begin{array}{cccc} 0 & 4x & 2y & -a \\ 4x & 2+4\lambda & 0 & 0 \\ 2y & 0 & 2+2\lambda & 0 \\ -a & 0 & 0 & 2 \end{array} \right) $

По логике я понимаю что $x=y=0, z=-\frac{7}{3}, a=3$, но математически у меня не получилось это доказать

[Neytrall]

А нет
$a=1$

-- Вт июл 13, 2010 16:18:05 --

Всё...сам справился....
$a=1,x=\sqrt{1.375},y=0,z=-0.25$