Помогите разобраться с пределами

[DJ3hj]

Пытаюсь разобратся с пределами.
Вот пример из книги: http://f3.spaces.ru/ff/540728813459/0/8373064/152.gif
Использована основная теорема о пределах, но я так и не смог понять как получилось 2.
Обьясните пожалуста, если можно подробно.

[ewert]

DJ3hj в сообщении #338799 писал(а):

Обьясните пожалуста, если можно подробно.

ради бога, только выпишите все формулы тут, а не в картинках. Почему, боже ж мой, Вы думаете, что картинки хоть кому-то интересны?...

[DJ3hj]

Пытаюсь разобратся с пределами.
Вот пример из книги:

$$\lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac{2x^3-x+5}{x^3+x^2-1}$$

чтобы раскрыть неопределённость разделим числитель и знаменатель дроби на $X^3$

$$\lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac{2-\frac{1}{x^2}+\frac{5}{x^3}}{1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x^3}}$$

применим теорему о пределе частного и получим равенство

$$\lim\limits_{x\to\pm\infty}\frac{2x^3-x+5}{x^3+x^2-1}=\frac{\lim2-\lim\frac{1}{x^2}+\lim\frac{5}{x^3}}{\lim1+\lim\frac{1}{x}-\lim\frac{1}{x^3}}=2$$

я так и не смог понять как получилось 2.
Обьясните пожалуйста, если можно подробно.

[ewert]

а на хрена Вы от второй формулки перескочили обратно к первой?... -- во второй -- ответ гораздо более очевиден

(а 2 -- это тривиально: предел двойки -- равен двойке; а предел суммы равен сумме пределов; а ежели нулевой предел к чему прибавить -- то так ноль и прибавится)

[DJ3hj]

Цитата:

а на хрена Вы от второй формулки перескочили обратно к первой?...

просто пример из книги, вот я и переписал как было в книге.

Цитата:

(а 2 -- это тривиально: предел двойки -- равен двойке; а предел суммы равен сумме пределов; а ежели нулевой предел к чему прибавить -- то так ноль и прибавится)

Спасибо.