2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 У вероятности нет памяти?
Сообщение10.07.2010, 21:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
http://www.rian.ru/kaleidoscope/20100708/252966926.html - Жительница американского города Лас-Вегас Джоан Гинтер (Joan Ginther) выиграла в лотерею миллионы долларов, как оказалось, уже в четвертый раз за 17 лет.
Цитата:
"Это довольно астрономический случай, однако у вероятности нет памяти, и она (Гинтер) имеет такие же шансы снова выиграть, как и любой из нас", - сказал информационному порталу Yahoo! Buzz Майкл Старбёрд (Michael Starbird) - профессор математики из Техасского университета, который написал книгу о математических вероятностях и случайностях.

Согласно сведений устроителей лотерей во всем мире самый большой процент от игроков в лото использует опцию быстрого выбора. То есть 80 % лотерейных билетов заполняются с помощью компьютера или специалистов реализующих лотереи, считается что в обоих случаях билет заполняется случайным образом. Остается категория из 20 % игроков, которые выбирают комбинации вдумчиво, кропотливо и заполняют билеты собственноручно. И процентное соотношение среди выигрышных билетов с автоматическим и интуитивным выбором составляет соотношение 50 на 50. На круг выходит, половина выигрышей приходится на 80% билетов, в которых номера выбирал автомат, а вторая половина выигрышей — это 20% билетов, заполненных вручную. Таким образом абсолютно доказательно реализуется принцип Парето...

Так где же хранится вероятность воспроизведения принципа Парето?

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 01:21 
Аватара пользователя


01/04/10
910
Может быть всё дело в том, что "случайные" значения генерируемые машинами всё же не настолько равномерно распределены.

Например, как-то давно мне пришло в голову просто отобразить точки, координаты которых задавались рандомной функцией. После достаточно большого количества итераций я увидел на экране определённый узор. Дело было на старом добром спектруме. Понятно, что в настоящее время используются гораздо более совершенные алгоритмы случайных чисел, но всё же это же машины.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 02:25 
Заслуженный участник


04/05/09
4596
2w_ink в сообщении #338451 писал(а):
Согласно сведений устроителей лотерей во всем мире самый большой процент от игроков в лото использует опцию быстрого выбора. То есть 80 % лотерейных билетов заполняются с помощью компьютера или специалистов реализующих лотереи, считается что в обоих случаях билет заполняется случайным образом. Остается категория из 20 % игроков, которые выбирают комбинации вдумчиво, кропотливо и заполняют билеты собственноручно. И процентное соотношение среди выигрышных билетов с автоматическим и интуитивным выбором составляет соотношение 50 на 50.
Откуда эта информация? Интересно было бы посмотреть.
Неплохо бы ещё уточнить, какие здесь проценты - от числа билетов, или от сумм выигрышей?
В принципе, в некоторых системах лотерей (типа Спортлото) есть возможность повысить матожидание выигрыша за счёт неравномерности распределения сумм выигрышей. А именно, чем меньше ваша комбинация пересекается с комбинациями остальных игроков, тем большая сумма вам достанется в случае выигрыша.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 07:55 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Эту информацию надо бы проверить на достоверность, уж очень она выгодна устроителям лотерей.

-- Вс июл 11, 2010 09:22:58 --

В 2006 г. на русский язык перевели книжку Беспредел совпадений, которую можно купить до сих пор. В ней полно таких историй, в т.ч. про лотереи. Некоторые случаи просто неправдоподобны. История про врача мне особенно запомнилась.

Цитата:
Молниеносная Марта

Брак с Мартой Мартикой имеет как положительные, так и отрицательные последствия. Рэндольфа, первого мужа этой уроженки Болгарии, убила молния. Погоревав, Марта вышла замуж вторично - ее мужем стал молодой человек Шарль Марто. И его тоже убила молния. Впав в глубокую депрессию, Марта обратилась к врачу. Они полюбили друг друга и вскоре поженились. Врач и доказал справедливость поговорки: "Бог троицу любит". Он пополнил печальные потери от электрических разрядов, когда в сильнейшую грозу вышел из дома и был убит молнией.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 09:30 
Аватара пользователя


03/03/10
1341
Я читал про человека, которого за его жизнь несколько раз била молния, но он оставался жив. После его смерти молния ударила в могилу.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 09:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
Поскольку меня интересует только один вопрос: где же хранится вероятность воспроизведения принципа Парето?
То в соотвествии с этим воззрением, выделим пару-тройку предположений:
creative в сообщении #338474 писал(а):
Может быть всё дело в том, что "случайные" значения генерируемые машинами всё же не настолько равномерно распределены.
- то есть машинная генерация предполагает упорядоченность в какой-то скрытой форме. Вопрос, идентична ли эта упорядоченность принципу Парето?
venco в сообщении #338477 писал(а):
Откуда эта информация? Интересно было бы посмотреть.
читал в свое время там http://www.triz-ri.ru/main/ (сорри конкретной ссылки нет, т.е. она битая).
И снова я со своей колокольни:
venco в сообщении #338477 писал(а):
в некоторых системах лотерей (типа Спортлото) есть возможность повысить матожидание выигрыша за счёт неравномерности распределения сумм выигрышей.
- значит ли это, что имея доступ к статистике выигрышей мы сможем предсказать выигрышную комбинацию? Если, это так то Майкл Старбёрд не прав тотально отказывая вероятности в отсутствии памяти.
Рискну высказать предположение, что памятью является ограниченное множество самих чисел допускаемых правилами той или иной лотереи.

-- Вс июл 11, 2010 09:54:41 --

geomath в сообщении #338482 писал(а):
Некоторые случаи просто неправдоподобны. История про врача мне особенно запомнилась.

Мой бесславный мелочный и тщетноусердный Зоил, специально для вас Фрагмент фильма по одоимённой пьесе Тома Стопарда "Розенранц и Гильденстерн мертвы", вот подвиг настоящих математиков открыть собственную поправку к теории вероятности.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:00 
Заслуженный участник


04/05/09
4596
2w_ink в сообщении #338487 писал(а):
venco в сообщении #338477 писал(а):
в некоторых системах лотерей (типа Спортлото) есть возможность повысить матожидание выигрыша за счёт неравномерности распределения сумм выигрышей.
- значит ли это, что имея доступ к статистике выигрышей мы сможем предсказать выигрышную комбинацию?
Нет. Идея не в увеличении вероятности, а в увеличении выигрыша. Дело в том, что в Спортлото весь призовой фонд делится по хитрым правилам, типа 60% угадавшим 3 номера, 30% - угадавшим 4 номера, и 10% угадавшим все 5 номеров. Чем больше угадавших в каждой категории, тем меньше их выигрыш. Поэтому, если ваша комбинация реже совпадает с другими, то вам достанется больше, если вы выиграете. Вероятность повысить вы не можете, но средний выигрыш - можете.
А вот как уменьшить совпадения - это психология. Например, выбрать 1,2,3,4,22. Не будет совпадать ни с теми, кто пытается выбрать случайную комбинацию, ни с теми, кто выбирает числа подряд.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
Вот тут полно всякой статистики и в частности
доходы индустрии эксплуатирующей нашу доверчивость к теорверу :)

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:14 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
creative в сообщении #338474 писал(а):
Может быть всё дело в том, что "случайные" значения генерируемые машинами всё же не настолько равномерно распределены.

Например, как-то давно мне пришло в голову просто отобразить точки, координаты которых задавались рандомной функцией. После достаточно большого количества итераций я увидел на экране определённый узор.

Это ещё не неравномерность, это корреляция по парам. Да, когда-то были генераторы, страдавшие этим. Но сегодня Вы вряд ли с ними столкнётесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
venco в сообщении #338490 писал(а):
Вероятность повысить вы не можете, но средний выигрыш - можете.
- о как, так это ж возможность для злоупотреблений! Инсайдер используя опцию быстрого выбора и хитренький аналитический алгоритм, продает себе некоторое количество билетов с редкими комбинациями. То есть это ставка на беспроигрышность правил:
venco в сообщении #338490 писал(а):
60% угадавшим 3 цифры, 30% - угадавшим 4 цифры, и 10% угадавшим все 5 цифр.

Актуальность прочувствована государством, Президент внес поправки в Закон "О лотереях" : http://www.rg.ru/2010/07/01/lotereya-anons.html

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:54 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
2w_ink в сообщении #338487 писал(а):
- то есть машинная генерация предполагает упорядоченность в какой-то скрытой форме. Вопрос, идентична ли эта упорядоченность принципу Парето?

а при чём тут вообще Парето?

2w_ink в сообщении #338487 писал(а):
- значит ли это, что имея доступ к статистике выигрышей мы сможем предсказать выигрышную комбинацию?

Конечно. В том смысле, что сможем увеличить вероятность выигрыша. Но -- только если эта статистика окажется статистически значимо неравномерной.

2w_ink в сообщении #338487 писал(а):
Если, это так то Майкл Старбёрд не прав тотально отказывая вероятности в отсутствии памяти.

Отказ в отсутствии памяти -- это лишь запрет на марковские цепи первого порядка, и наоборот. А какого порядка эти цепи фактически (т.е. какой порядок наиболее адекватно описывает задачу) -- это уж как получится.

2w_ink в сообщении #338495 писал(а):
- о как, так это ж возможность для злоупотреблений! Инсайдер используя опцию быстрого выбора и хитренький аналитический алгоритм, продает себе некоторое количество билетов с редкими комбинациями.

, и проигрывает чуть меньше, чем аутсайдеры. А ему это нужно?...

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 11:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
В определенном смысле у вероятности «память» есть. Если непрерывно подкидывать монетку , то число появлений орла и решки должно совпадать.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 11:57 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Шимпанзе в сообщении #338501 писал(а):
В определенном смысле у вероятности «память» есть. Если непрерывно подкидывать монетку , то число появлений орла и решки должно совпадать.

Не должно, и это не память. Кроме того, монетку можно подкидывать только дискретно.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 12:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
ewert в сообщении #338499 писал(а):
а при чём тут вообще Парето?
- интересно зачем отвечать вопросом на вопрос? (шутка). Там ведь речь о машинной генерации, а счетная машина она самоупорядочена при конструировании и сборке, т.е. хотим мы или не хотим математическая зависимость Парето предположительно уже "включена" в возможный состав ходов допустимый для данного типа техники. На 20% всех возможных вычислений для данной машины, 80% срабатываний чипа приходится на повторение комбинаций и т.д. и т.п. Или нет?

ewert в сообщении #338499 писал(а):
, и проигрывает чуть меньше, чем аутсайдеры. А ему это нужно?...
- не забывайте он играет не своими деньгами, а средствами тех кто "уже" проиграл. А в случае крупного выигрыша, инсайдер не отходя от кассы имеет отмытый левый капитал.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 12:36 


03/10/06
826
http://articles.mql4.com/ru/372
Цитата:
Дело было 30 лет назад. Если кто помнит, тогда была популярной игра в спортлото. В барабане перемешиваются шары с номерами от 1 до 36 и по одному выбрасываются в лоток 5 шаров. Я решил сделать программу, которая позволяла бы прогнозировать, какие номера выпадут в следующем розыгрыше. Хотя теоретически я знал, что предсказать случайный процесс невозможно, но у меня была не просто уверенность, а какое-то внутреннее знание того, что в этой ситуации я найду решение. Не буду описывать все перипетии этой работы, но в конечном итоге мне удалось стабильно прогнозировать 3 цифры из 5.

Этого было достаточно, чтобы получать в среднем 1000% прибыли на один заполненный билет. Было очень обидно, когда после десятилетней упорной работы придя к положительному результату я так и не смог воспользоваться ее плодами. Дело в том, что программа, которую я сделал на далеко не самой плохой вычислительной машине того времени ЕС-1055 считалась более суток. Я имел возможность, придя утром в субботу на ВЦ, включить машину, запустить программу и ждать до вечера воскресенья результатов, но в рабочие дни, когда машина загружена в две смены это было невозможно, билеты к очередному розыгрышу надо было отослать до пятницы, а сами розыгрыши проходили в воскресенье. Но суть не в этом, а главное выводы из этой работы.

Практически нет абсолютно случайных процессов, каждый несет в себе пусть слабую, но детерминированную составляющую, так как нельзя выделить какой-то процесс и изолировать его от взаимодействия с окружающим миром. Любое взаимодействие создает корреляционные связи, а это, в свою очередь, дает возможность, если не прямым способом, то косвенно, выявить эти связи и через них осуществить прогноз самого процесса.

В примере, который я привел, был один забавный момент. Первоначально барабан, в котором перемешивались шары, был восьмигранным цилиндром, который крутился вокруг своей оси. Но в один прекрасный момент барабан заменили, сделав его шарообразным, в основании его располагался вибратор, который подбрасывал попадающие в центр шары. И когда произошла смена барабана, моя программа рассыпалась, она прекратила прогнозировать, мне пришлось ждать полгода, пока накопится новая статистика, и полностью менять алгоритм программы, только после этого мне удалось вновь получить стабильные прогнозы. Суть алгоритма сводилась к описанию пространства, которое представлял из себя барабан.

Внутри шара, из точки его касания с плоскостью, перемещался вектор по внутренней поверхности шара, его координаты выражались косвенно через цифры выигравших номеров из статистики розыгрышей. Задача прогноза в лоб по номерам не решалась. Надо было сначала создать модель пространства, в котором эти номера формировались, а далее, накладывая собственные искусственные ограничения, осуществлять прогноз квазислучайного процесса, формирующегося этим пространством.

Для повышения информативности входных признаков нужно создавать их ковариации между собой, используя различные законы комбинирования этих признаков, и выделить оптимальную группу формирующую наиболее точную модель. Для прогнозирования я использовал методику, близкую к сегодняшним генетическим алгоритмам.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 58 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: B3LYP


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group