2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Несобственный интеграл
Сообщение10.07.2010, 00:46 
Аватара пользователя
Доброе утро! Подскажите, считается ли такой интеграл?
$\int\limits_{-\infty}^{0}{\ln{(1-e^x)}dx}$
То, что ответ существует, я почти уверен, но вот вычислить не удается. Спасибо!

 
 
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение10.07.2010, 01:00 
Аватара пользователя
Интеграл вычисляется.

Рекомендую посмотреть тему: http://dxdy.ru/post101857.html

Неопределенный интеграл в эл. функциях не выражается. Выражается как-то через т.н. дилогарифм Эйлера.

Делайте замену $t=e^x$, раскладывайте в ряды, интегрируйте почленно и будет счастье.

 
 
 
 Re: Несобственный интеграл
Сообщение10.07.2010, 08:44 
Вольфрам считает значит и люди могут посчитать)
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate%28Ln%281-Exp%28x%29%29%2C{x%2C-Infinity%2C0}%29[/url]

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group