Еще одна школьная задача.

[Hyperion]

Добрый день вот нашел еще одну систему, которая имеет вид
\begin{eqnarray} \nonumber $$\eqalign{ & \frac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + 2\sqrt {{x^2} + 1} + {y^2} = 3 \cr & x + \frac{y}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }} + {y^2} = 0 \cr} $$ \end{eqnarray}
ну вроде бы ответ находится на первом шаге аналитически (0,-1).
Но как найти его технически?Спасибо.

[EtCetera]

Из первого уравнения следует, что $y\ne 0$. Разделим второе уравнение на $y$ и обозначим $t=\frac{1}{x+\sqrt{x^2 +1}}=\sqrt{x^2 +1}-x$:
$\frac{x}{y}+y=-t$ (*).
Теперь возведем обе части (*) в квадрат и вычтем получившееся уравнение из первого. Результирующее равенство есть квадратное уравнение относительно $t$.