Одномерная задача ДУЧП диффузии с центральной симметрией

[ElenaKipriyanova]

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, что можно сделать в следующей ситуации:
В программе Wolfram Mathematica 7.0 необходимо решить систему дифференциальных уравнений

искомые функции: c_1[x,t], c_2[x,t], c_3[x,t]
константы: D_1,D_2... D_1_1, l, n,m,x_0

{\partial c_1} /{\partial t} = D_1 (\frac {\partial ^2 c_1} {\partial x^2} + \frac {\partial c_1} {\partial x} \frac 2 x) - D_2 (\frac {c_2+|c_2|} {2} )^l ( \frac {c_3+|c_3|} {2} )^m c_1^n;
{\partial c_2}/{\partial t}=D_3 ( \frac {c_3+|c_3|} {2} )^m c_1^n;
{\partial c_3}/{\partial t}= \frac {D_4} {x^2} \frac {\partial} {\partial x} [x^2 ( \frac {D_5+D_6 c_3} {D_7+c_3 D_8} ) \frac {\partial c_3} {\partial x}]} - 4D_2 (\frac {c_2+|c_2|} {2} )^l ( \frac {c_3+|c_3|} {2} )^m c_1^n

Условия однозначности:

с_1[x_0,0]=D_9, c_1[x_0,0]=0, где x<x_0, c_1[x_0,t] = D_9, {\partial c_1[0,t]}/{\partial x}=0; c_2[x,0]=D_1_0; c_3[x,0]=D_1_1, {\partial c_3[x_0,t]}/{\partial x}=0, {\partial c_3[0,t]}/{\partial x}=0


Однако программа не хочет принимать мои условия вида {\partial c[сonst,t]}/{\partial x}=0 и требует для такой задачи условия вида

c[x_1, t] и c[x_2,t].

В результате задача решается с недостаточным количетсвом условий и решается неправильно.
Каковы шансы, решить задачу в Mathematica, возможно существуют более оптимальные способы?
Буду благодрана за любые подсказки и рекомендации

[Leierkastenmann]

Ну вообще-то противопоказаний к таким условиям у математики нет. Приведите код, который у вас не выполняется в математике, это должно прояснить проблему.

[ElenaKipriyanova]

Пишет: NDSolve::deqn: Equation or list of equations expected instead of True, in the first argument
Далее выдает мое уравнение c моими начальными и граничными условиями, где вместо условий с частными производными по расстоянию написано True.

Если этит условия убрать, то уравнение решается, но математика предупреждает:
NDSolve::bcart: Warning: An insufficient number of boundary conditions have been specified for the direction of independent variable R. Artificial boundary effects may be present in the solution.
Решение неправильное.

[Leierkastenmann]

Я имел в виду привести не ошибки, которые выдает математика, а сам программный код, который вы пытаетесь в ней исполнять.

[ElenaKipriyanova]

Подскажите, пожалуйста, как найти этот программный код

[Leierkastenmann]

Хм, я наверное как-то непонятно изъясняюсь Я имел в виду прямо скопируйте из файла математики тот текст, который вы задаете ей для решения вашей задачи и заключите его в тэги код. Приблизительно вот так:

solution = NDSolve[f'[x]==x+Sin[x], f[0]==0, {x,0,10}]

только разумеется полностью весь текст программы, не его обрывок, чтобы можно было в точности воспроизвести ваше решение.

[ElenaKipriyanova]

Спасибо огромное, нашла у себя ошибки, теперь условия принимаются:
В частности помогла замена

{\partial c_1[0,t]}/{\partial x}=0;
на
{\partial c_1[0.00000000000001,t]}/{\partial x}=0;

Только в даном случае (в примерах хэлпа это условие нарушается) нужно обязательно, чтобы одна из границ, в которых нужно определить х, включала 0.00000000000001 с тем же количеством нулей.

[ElenaKipriyanova]

Здравствуйте.

Подскажите, пожалуйста, как оценить правильность решения.
Задача слава Богу решилась. Только вот ответ на несколько десятков процентов отличается от ожидаемого.
Что сделала:
1. Изменила начальные данные на десять процентов - на решении это изменение отразилось вполне адекватно - думаю, это хороший признак.
2. Установила опции *PrecisionGoal -> 15, Method -> {"MethodOfLines",
"SpatialDiscretization" -> {"TensorProductGrid",
"MinPoints" -> 100}}, MaxSteps -> 100000*}
Результат действительно изменился процентов на 15. но не в ту сторону .
Дальнейшее ужесточение опций напрягает комп. слишком сильно, он решать отказывается....

Спасибо.