Интеграл...

[gris]

Раз результат получен, то замечу, что находить определённые интегралы через неопределённые немножко неэтично, ибо задача наверняка подразумевала проверку умения изменять пределы интегрирования при замене переменной.
И сделаю, как велел AKM, да не получу я замечание от решения решённой задачи. В кои-то веки по зубам попалась.

$$\int\limits_0^{\sqrt3}\dfrac{dx}{9+x^2}=\dfrac19\,\int\limits_0^{\sqrt3}\dfrac{dx}{1+(x/3)^2}=\dfrac13\,\int\limits_0^{\sqrt3}\dfrac{d(x/3)}{1+(x/3)^2}=\dfrac13\,\int\limits_0^{\sqrt3 /3}\dfrac{dy}{1+y^2}=\left \dfrac13\arctg y\,\right |_0^{\sqrt3 /3}=\dfrac {\pi}{...}$$

(Оффтоп)

Но, однако ж, тут не о латексе думать надо, а всерьёз за учебник. Если это всё не шутка, конечно.

PS Я, кстати, хотя и помню все положенные арктангенсы и арксинусы, но всегда шепотом произношу: актангенс возрастает, значит... Так что ответ я не написал не от незнания, а чтобы не обижать автора, и самую трудную часть задачи оставить ему.
Ну и чтобы чисто формально не нарушать правила.

[ewert]

(Оффтоп)

Особенно последний аккорд хорош: "пи/..."

[terminator-II]

gris в сообщении #337461 писал(а):

тут не о латексе думать надо,

Математические формулы пишут на Латехе, а если вы будете писать их на латексе он лопнет в самый ответственный момент.

[Ferd]

$${{\pi} {18}}$$

Формулы как картинки пока не очень получается делать...но я научусь...

-- Пн июл 05, 2010 22:35:39 --

Вы расстреляли эту задачи как АКМ - ... Автомат Калашникова....кх-кх... Авангард Красной Молодёжи...

[gris]

terminator-II, про латекс это у меня, несомненно, фрейдистское.
Просто чего-то про методы обучения матанализу подумалось, а там и латекс всплыл.

Ferd, Вы абсолютно правы: $\dfrac{\pi}{18}$

[Ferd]

Есть что-то фрейдистское в том, что было на Латексе...а анализ уже во сне...

-- Пн июл 05, 2010 23:00:59 --

gris
terminator-II
ewert
Мне уже пора в путь...я сейчас уезжаю...
Всем счастлива оставаться...