Определённые Интегралы...

[Ferd]

AKM в сообщении #340662 писал(а):

Теперь вопьёмся глазами в знаменатель... Неужели это сегодня свершится?

Он представляет собой разность квадратов...

[ewert]

(Оффтоп)

а мне чего-то кажется, что эту ветку уж давно пора гнобить... Больно бедная уж тут фантазия.

[BapuK]

а верхний предел можно немного упростить

[AKM]

Разность каких квадратов представляет собой он?
И какая от этого польза бывает?

[gris]

А я предупреждал, что с этим трудности будут.
Поддакивая, скажу, что тут не ветку, а весь дуб валить надо.
Ну а пофантазировать можно. С такими пределами гораздо лучше будет посчитать интеграл

$$\int\limits_1^{\sqrt[8]{81}} \dfrac {12\,dt}{t^2+1}{dt} $$

[Ferd]

AKM в сообщении #340669 писал(а):

Разность каких квадратов представляет собой он?
И какая от этого польза бывает?

Применить формулу интегрирования только вот какую не знаю...???

-- Сб июл 24, 2010 20:18:49 --

gris в сообщении #340671 писал(а):

А я предупреждал, что с этим трудности будут.
Поддакивая, скажу, что тут не ветку, а весь дуб валить надо.
Ну а пофантазировать можно. С такими пределами гораздо лучше будет посчитать интеграл

$$\int\limits_1^{\sqrt[8]{81}} \dfrac {12\,dt}{t^2+1}{dt} $$

А это ещё откуда взялось...у Нас совсем другое получается...???

[gris]

Это квазиунофантазия. Нет никакого смысла Вам заниматься интегралами. Ну найдёте Вы этот интеграл, а зачем?
Если Вы хотите за лето подготовиться к сдаче осеннего экзамена, то Вам надобно начать со школьных учебников. Преобразования выражений, формулы сокращённого умножения. Вполне можно за месяц это освоить.
А так один вред Вам. Нужны интенсивные занятия, тогда вопросы будут действительно по сложным случаям, а не по таблице умножения.
Найдите себе репетитора. Когда будете за знания платить деньги, то дело пойдёт.
Хотя бы сказали, какова Ваша основная задача. Самообразование, подготовка или ещё что. Вам дадут совет, как и по каким учебникам готовиться.

[ewert]

(Оффтоп)

gris в сообщении #340675 писал(а):

, то Вам надобно начать со школьных учебников. Преобразования выражений, формулы сокращённого умножения.

Боюсь, что не надобно. Боюсь, что все учебники со всеми умножениями давно уж усвоены и даже поняты. Боюсь, что причина не в этом.

[Ferd]

gris в сообщении #340675 писал(а):

Это квазиунофантазия. Нет никакого смысла Вам заниматься интегралами. Ну найдёте Вы этот интеграл, а зачем?
Если Вы хотите за лето подготовиться к сдаче осеннего экзамена, то Вам надобно начать со школьных учебников. Преобразования выражений, формулы сокращённого умножения. Вполне можно за месяц это освоить.
А так один вред Вам. Нужны интенсивные занятия, тогда вопросы будут действительно по сложным случаям, а не по таблице умножения.
Найдите себе репетитора. Когда будете за знания платить деньги, то дело пойдёт.
Хотя бы сказали, какова Ваша основная задача. Самообразование, подготовка или ещё что. Вам дадут совет, как и по каким учебникам готовиться.

По такой...???[img]http://s15.radikal.ru/i188/1007/81/dcc777ebb8b6.jpg[/img]

[gris]

Разложите знаменатель на множители и сократите с числителем.

[Ferd]

$${x} = {1} => {t} = 1$$

$${x} = {81} => {t} = {\sqrt[8]{81}} = \sqrt{3}$$

$${\sqrt[8]{81}} = {\sqrt[2^3]{3}^4} = {\sqrt[2^3]{{3}^{2}}^2}$$

Сократим на

$${2}^2$$

$$8*\int\limits_1^{\sqrt{3}} \dfrac {(2-t)}{{(t-2)}{(t+2)}}{dt}$$

$$8*\int\limits_1^{\sqrt{3}} \dfrac {-(t-2)}{{(t-2)}{(t+2)}}{dt}$$

Сократим на

$${t-2}$$

$$-8*\int\limits_1^{\sqrt{3}} \dfrac {dt}{(t+2)}$$