Решить в простых числах

[Руст]

Решить уравнение в простых числах:
$2^{2p}-2^p+1=q,$
где р и q простые числа.

[maxal]

1) Пусть $p=2$. Тогда $q=13$.

2) Пусть $p$ - нечетное простое. Тогда левая часть равенства делится на 3. Поэтому $q=3$. Решений нет.