Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Дан интеграл:
,
и поставлен вопрос, выражается ли результат интегрирования в элементарных функциях?
Помогите, пожалуйста, с ответом.
P.S.
Жара, голова тормозит...
Руст
Re: Выражается ли интеграл в элементарных функциях
28.07.2006, 11:53
G^a писал(а):
Добречко!
Дан интеграл: , и поставлен вопрос, выражается ли результат интегрирования в элементарных функциях?
Помогите, пожалуйста, с ответом.
P.S. Жара, голова тормозит...
Похоже не выражается через элементарные функции. Выражать через специальные функции можно.
P.S. А у нас холодно.
G^a
Re: Выражается ли интеграл в элементарных функциях
28.07.2006, 14:33
Руст писал(а):
G^a писал(а):
Дан интеграл: , и поставлен вопрос, выражается ли результат интегрирования в элементарных функциях?
Похоже не выражается через элементарные функции. Выражать через специальные функции можно. P.S. А у нас холодно.
Да, похоже что так, но попробую ещё погрызть. Спасибо за отклик!
Руст
28.07.2006, 15:05
Перейдём к переменной у=x^2 и запишем интеграл в виде:
Подинтегральная функция имеет имеет три точки ветвления, что приводит к эллиптическим функциям. Поэтому, не советую и дальше грызть.
незваный гость
29.07.2006, 01:36
Воспользуйтесь Wolfram'ом и съэкономьте на услугах дантиста...
G^a
Благодарю!
29.07.2006, 09:50
Обошелся без W, интеграл примитивно разваливается на эллиптические 1-го и 2-го рода.