По n положительным числам можно построить разные симметричные функции, например:
Все симметричные функции можно выразить через основные симметричные функции:

Существуют ли формулы для максимальных и минимальных значений двух симметричных функций одного порядка (здесь требуется положительность переменных). Мне известны только значения этих отношений для двух симметричных функций второго порядка. Для

-го порядка каждая симметричная функция является линейной комбинацией

симметричных функций, где

число представлений числа

в виде суммы невозрастающих натуральных чисел. Например

(

). Соответственно представляет интерес отношений этих функций. Если это интересно, вычислить максимальные и минимальные отношения этих функций до пятого порядка.