Упростим малость обозначения. Пусть искомый центр сферы называется

, радиус ---

. Индексы типа

будем пользовать для очередного приближения. Очередной итерации. Их будет немного.
Ваша формула из
сообщения #333979 примет вид: расстояние от

-той прямой, проходящей через точку

с направляющим нормализованным вектором

до точки

определяется так
![$$r_i = \sqrt{[(X-x_i)n_i-(Y-y_i)m_i]^2+[(Y-y_i)p_i-(Z-z_i)n_i]^2+[(Z-z_i)m_i-(X-x_i)p_i]^2}$$ $$r_i = \sqrt{[(X-x_i)n_i-(Y-y_i)m_i]^2+[(Y-y_i)p_i-(Z-z_i)n_i]^2+[(Z-z_i)m_i-(X-x_i)p_i]^2}$$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/b/6/eb60a587545bbe092baf7f3ff761ad6b82.png)
Некая громоздкость этой формулы и влечёт некую громоздкость всего остального. Но на самом деле нет ничего страшного. Студентам такого не подают, а на работе такие "сложности" типичны. На самом деле на работах всё бывает обычно гораздо хуже.
ewert, первое (теперь нулевое) приближение как-нибудь найдём. Не все детали задачки известны --- может автор сам что-то найдёт. И я думаю, что точка, ближайшая к скрещивающимя прямым и подойдёт, и легко ищется.
(Оффтоп)
Просто я думаю провести завтрашний день на Оке, а там будет так скучно, что эта задачка не помешает. Но может, я променяю Оку на дантиста. И удалю его наф!
-- 25 июн 2010, 23:36 --Метод же градиентного спуска -- при всей своей медленности гарантированно надёжен и гарантированно спускает нас к точкам, начиная с которых "линеаризация" будет уже разумна.
ewert, Корна я оставил на работе (хи-квадраты там завелись, я их тоже эабыл), интернетов не люблю. Т.е. не смогу где-то выучить про спуск, и научить автора. Сам, наверное, читает-изучает. А я буду пилить о том, что знаю.
Понимаю, что лень -- это нхорошо, но что поделаешь)
Если б только лень. А жара какая!
gris, заразка, из речки небось не вылезает.