Новая теорема в геометрии

[Ranax]

Здравствуйте, я опять продолжаю свою тему в аффинной геометрии.На этот раз я придумал одну чудесную теорему. Оказывается, теорема Чевы выполняется и в октаэдре, основание которого лежит в плоскости, а поперечное основание тоже лежит в плоскости. А теперь сама теорема: теорема Чевы выполняется в двух октаэдрах, если у них пропорциональны отрезки диагоналей в основании и в поперечном основании.Я не уверен в своем доказательстве и поэтому прошу проверить теорему независимым путем

[Ranax]

Ладно, если никто не заинтересовался , я выкладываю свое доказательство.
Пусть нам дан октаэдр, $ABCD$-это четыре точки, лежащие в одной плоскости(будем называть их основанием октаэдра), а $F,G$-точки, которые расположены по разные стороны от плоскости основания$ABCD$, соединенные с вершинами основания$ABCD$, пусть точки$AFCG$ тоже лежат в одной плоскости-это поперечное основание. $O$- точка пересечения диагоналей $AC$ и$BD$, а $K$-точка пересечения диагоналей$AC$ и $FG$.Все, начинаю доказательство.Проведем лучи из вершин на какие-нибудь стороны так, чтобы лучи пересекались в одной точке-$P$, и проведем еще два луча у граней, которые пересеклись лучами, через точку пересечения лучом граней, и измерим отношения, в которых они будут делить ребра. Теперь докажем, что при изменении высоты двух точек -вершин относительно основания в одинаковое количество раз, лучи все так же пересекаются в одной точке.Мы просто погрузим эти точки-вершины в четырехмерное евклидово пространство так, чтобы длины ребер, содержащих эти вершины , оставались такой же длины, и сделаем проекцию этой четырехмерной фигуры на трехмерное евклидово пространство, и мы увидим такой октаэдр, но с уменьшинными в несколько раз верхними высотами, а лучи все так же пересекаются в одной точке, и отношения все сохраняются!Теперь проведем плоскость через точки$AFCG$, теперь проведем к этой плоскости высоты из точек $B,D$, и начем их увеличивать в прпорциональное колличество раз, по вышедоказанной теореме лучи все так же пересекаютя в одной точке, теперь растяним их в бесконечное колличество раз, и если взглянуть свысока, то мы полечим отрезок,разделенной точкой на отрезки, отношение которых равно $\frac {BO} {DO}$
Теперь проведем высоты на плоскость$DFBG$ из точек $A,C$, и проделает туже операцию, в итоге получим четырехугольник $ABCD$, у которого диагонали перпендикулярны и отношения между отрезками диагоналей такое как у октаэдра, а отрезок$FG$ стал бесконечно малой высотой, находящейся в точке$O$Проделаем тоже самое и с этой высотой, в итоге получим новый октаеэдр, в который модет быть переведен лубой октаедры, у которых отрезки диагоналей оснований пропорциональны и верхние отрезки поперечного основания тоже пропорциональны, и эти новые октаедры могут отличаться на бесконечно малую величину ,вот мы получиои октаэдр, в котором лучи тоже пересекаются в одной точке, а теперь изменим его параментры на бесконечно малую величину так, чтобы из него в результате обратной операции получить октаэдр, который удовлетворяет вышеприведенным условиям, мы видим, что при изменение параметров октаэра на бесконечно малую величену лучи могут пересекаться, а могут разойтись на бесконечно малую величину, так заменим эти лучи на толстенькие шнурики так, чтобы они пересекались из-за своей толстости, а эти толсенькие шнурики представляют собой подобие лучей, имеющие высоту и ширину, соизмеримой с бесконечно малой величиной, так что для ГЛАЗА луч и толстенький шнурик неотличимы, мы видим, что толстенькие шнурики пересекаются в одной точке и для них тоже верна теорема Чевы, а доказательство аналогичо с лучами, и при изменении высоты толстенький шнурик остается толстеньким шнурикоМ!!!!!!!!!!!!!!!!!И при превращении октаэдра в новый октеэдр, в нем тоже шнуры пересекаются в одной точке и в таком же отношении делят грани, и эти толстые шнурики можно заменить лучами, которое тоже пересекаются в одной точе!ЧТД!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Короче, теорема Чевы верна в двух октаэдрах, если у них пропорциональны отрезки диагоналей(которые тсчитываются из точки пересечения диагоналей до вершин) и отрезки $ FK$ и $GK$
P.S. Извиняюсь за наличие многочисленных грамматических ошибок в тексте и бредовым словоблудием в некоторых местах, так как я пишу его час и закончил только в два часа ночи, да и с головой у меня что-то сегодня не то
P.S.P.S. Прошу понять саму идею доказательства, по-моему, она очень красива, и прошу проверить его.

[migmit]

Ranax в сообщении #333617 писал(а):

Ладно, если никто не заинтересовался , я выкладываю свое доказательство.

Я лично не понял формулировку, поэтому и не заинтересовался.