Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Рассмотрим систему Гипотеза. Мера множества точек , через которые проходит более одного решения данной системы, равна нулю.
The rational comments are welcomed
Padawan
Re: единственность решений ОДУ
19.06.2010, 17:33
Напрашивается записать уравнение в виде , или (). Значит, через те точки , где проходит только одна интегральная кривая (по теореме о неявной функции). Значит, нарушение единственности надо искать среди точек, где , . Надо как-то из исходить.
terminator-II
Re: единственность решений ОДУ
20.06.2010, 19:27
Теперь такое сообщение.
Рассмотрим задачу Коши
Теорема. Существует решение , которое непрерывно по на множестве второй категории в .
Padawan
Re: единственность решений ОДУ
20.06.2010, 20:35
А по первой задаче будет ответ? Или хотя-бы сообщение? Мне кажется, что может быть мера положительной.