Здравствуйте!
Вывожу аналитическое выражение, которое может иметь прикладное значение в энергетике. Смог разрешить его численными методами, но хотелось бы получить решение в общем виде.
На одном из этапов преобразования упомянутого выражения столкнулся со следующей проблемой, которая не позволяет двигаться дальше. Есть выражение вида:

,
где

и

- любые комплексные числа.
Есть ли возможность каким-нибудь образом "избавиться" от

перед

под знаком гиперболического тангенса, т.е. чтобы в преобразованном выражении гиперболический тангенс встречался только в виде

(при этом допустимо возведение его в степень, наличие коэффицентов перед знаком тангенса и т.п. )
По сути, надо получить выражение аналогичное формулам кратного угла, в качестве одного из примеров которого может служить:

Был вариант использования формулы

,
через которую можно было бы получить гиперболические синус и косинус, и, как их отношение, тангенс. Но использовать данную формулу можно, только когда

- целое число.
В моем же случае

- это любое комплексное число.
Подскажите, пожалуйста, решаема ли в принципе эта задача, и если да, то какие пути решения могут быть.