2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Декартово произведение множеств, мощности
Сообщение13.06.2010, 07:02 


21/06/06
1721
Вот так с ходу непонятно, верно такое или нет:
Если декартово произведение множества $A$ на самого себя эквивалентно (равномощно) декартовому произведению множества $B$ на самого себя, то тогда множества $A$ и $B$ равномощны между собой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово произведение
Сообщение13.06.2010, 07:35 


14/02/06
285
Бесконечное множество равномощно своему декартову квадрату, а в декартовом квадрате конечного $n$-элементного множэества $n^2$ элементов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово произведение
Сообщение13.06.2010, 07:41 


21/06/06
1721
А там точно формулировка насчет бесконечного или только счетного?

 Профиль  
                  
 
 Re: Декартово произведение
Сообщение13.06.2010, 08:56 
Аватара пользователя


14/08/09
1140
Sasha2 в сообщении #330640 писал(а):
А там точно формулировка насчет бесконечного или только счетного?

Для любых множеств.
Вообще, это есть критерий, чевидно.
$((A \sim B)\Leftrightarrow (A \times A \sim B \times B))$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group