Типы ДУ

[Nogin Anton]

Теоретический вопрос:

К какому типу ДУ относятся уравнения:

1. $y'=f(\lambda x+\beta y+\gamma)$

2. $y'=f(\frac{\lambda_1 x+\beta_1 y+\gamma_1}{\lambda_1 x+\beta_1 y+\gamma_1})$ ?

Заранее большое спасибо!

[Nogin Anton]

Думаю, что они оба сводятся к однородному ДУ...

[Mathusic]

В первом уравнении сделайте замену $z=(\lambda x+\beta y+\gamma)$.

[Nogin Anton]

То есть оно сводится к ДУ с разделяющимися переменными?

[Padawan]

Mathusic
небольшое уточнение если $\beta\neq 0$

[Mathusic]

Padawan в сообщении #329471 писал(а):

Mathusic
небольшое уточнение если $\beta\neq 0$

Спасибо.
Думаю ТС сам способен вычленить этот случай.

[Nogin Anton]

вопрос не в тему:

Как называется эта функция $y=x^3$?

[Mathusic]

Кубический многочлен (точнее кубический одночлен или моном)
График иногда называют "кубической параболой".