Планиметрия

[ankappa]

Окружность проходит через вершины B и C треугольника ABC и пересекает его стороны AB и AC в точках M и N соответственно. Известно, что AB=12, BC=3MN. AN= ?
требуется хотя бы подсказка ...

[mitia87]

1. Запишите равенство произведений секущих из точки А на внешнюю часть.
2. Запишите отношение площадей двух имеющихся треугольников двумя способами и приравняйте.
3. Поделите первое уравнение на второе.

[Kitozavr]

Треугольники $ABC$ и $AMN$ подобны.

[Ales]

Там подобие треугольников. Чтобы доказать, используйте свойства вписанного в круг угла.

[ankappa]

Всем спасибо!
Действительно AMN и ABC - подобны, как я сразу не понял...