Уравнение (логарифмы)

[bovril]

Mitrius_Math в сообщении #327714 писал(а):

По-хорошему ещё и ОДЗ нужно учитывать.

Мне до этого далеко =) Нужно за 2 дня подготовиться к ЕГЭ по математике... =/

Вот в связи с этим еще одна маааленькая такая просьба наставить на верный путь:

Дано уравнение след. вида: $32^{x - 6} = \frac12$

Я попробовал представить 32 как $2^5$ и получилось вот что: $2^{5x - 6} = \frac12$

Можно так сделать?

[gris]

Ну если за два дня до экзамена возникают такие вопросы, то можно всё!!!
Кстати, правильно. А $\dfrac12=2^{???}$

[maxmatem]

gris почему правильно? ведь показатель весь на $5$, надо умножить, а топикстартёр только одно слагаемое умножил....

вот как должно быть $\[ \begin{gathered} 32^{x - 6} = \frac{1} {2}\,\,\, \hfill \\ 2^{5x - 30} = 2^{ - 1} \hfill \\ \end{gathered} \] $

[bovril]

gris в сообщении #327742 писал(а):

Ну если за два дня до экзамена возникают такие вопросы, то можно всё!!!

maxmatem в сообщении #327743 писал(а):

ну и в чём ваша беда?
вот как должно быть $\[ \begin{gathered} 32^{x - 6} = \frac{1} {2}\,\,\, \hfill \\ 2^{5x - 30} - 2^{ - 1} = 0 \hfill \\ \end{gathered} \] $

Хм, понятно. Теперь понятно.

[maxmatem]

вот откуда $\[ 32^{x - 6} = \left( {2^5 } \right)^{x - 6} = 2^{5(x - 6)} = 2^{5x - 30} \] $, теперь понятно? а как дальше решать знаете?

[bovril]

maxmatem в сообщении #327748 писал(а):

вот откуда $\[ 32^{x - 6} = \left( {2^5 } \right)^{x - 6} = 2^{5(x - 6)} = 2^{5x - 30} \] $, теперь понятно? а как дальше решать знаете?

Да, точно. Правила раскрытия скобок... Сижу перед компом весь красный от стыда...
А вот дальше - сейчас по формулам смотрю, но только вот никак не найду, как это дело свернуть. Тут есть только формула для приведения левой части выражения из разности в частное...

-- Пт июн 04, 2010 21:22:15 --

Все. Решил. 5.8 ответ =) основания степени жеж одинаковые, к тому же это разность...

[maxmatem]

правильно!

[gris]

Да, я тоже прокололся. Увидел идею, но никак не подумал, что дальше могут быть арифметические ошибки. Ну что же, пожелаю на ЕГЭ быть предельно внимательным и проверять себя. Особенно это касается части А. Там вроде бы всё просто, но можно наделать глупых ошибок.
Да уж.....

[bovril]

2 maxmatem & gris

Спасибо огромное!

[maxmatem]

(Оффтоп)

причем тут 2.?

удачи на ЕГЭ!

[bovril]

maxmatem в сообщении #327758 писал(а):

(Оффтоп)

причем тут 2.?

(Оффтоп)

2 = to

Спасибо!

[AKM]

bovril,
для приближённых равенств рекомендую символ \approx: $2\approx \text{to}$.

[bovril]

AKM в сообщении #327829 писал(а):

bovril,
для приближённых равенств рекомендую символ \approx: $2\approx \text{to}$.

Понял, учту.

[gris]

AKM, наверное, имеет в виду, 4то
$2=two\Rightarrow 2\approx to$