нужно найти обьем

[Marsel]

подскажите пожалуйста, нужно найти объем фигуры, которая задана след. образом:
$x^2\leqslant a*z\leqslant4*a^2-x^2-y^2$
параметр $a>0$

-- Чт июн 03, 2010 20:41:11 --

заранее большое спасибо=)

[ewert]

Ну начните с того, что верхняя и нижняя поверхности -- это то, что получается заменой значков неравенств на равенства. Потом найдите проекцию на горизонтальную плоскость линии пересечения этих поверхностей -- это и будет граница области двумерного интегрирования (некоторый эллипс). Потом измените масштаб по иксам, чтобы свести эллипс к окружности, и затем перейдите к полярным координатам. Как-то так.

[Marsel]

спасибо большое, решил =)))
а как такой? тоже, если можно, в общих словах=)
$x+y+z=a$
$x+y+z=2*a$
$x+y=z$
$x+y=2*z$
$x=y$
$y=3*x$

-- Чт июн 03, 2010 21:21:10 --

эти все уравнения описывают некоторую фигуру в пространстве, необходимо так же найти объем=)

[Marsel]

всё, уже решил, спасибо=)))