Факторизация

[george991]

Не могу решить одну задачу из типовика, помогите или подскажите где можно почитать по этой теме. Для данной группы (кольца) М и ее подгруппы(подкольца) Н: а) описать левые классы смежности б) выяснить, определена ли факторгруппа (факторкольцо) в) в случае если факторгруппа (факторкольцо) определена, привести пример изоморфной группы (кольца).
M=($ \ \mathbb{R}$[x],+,*), H=$ \ \mathbb{Z}$[x]

[neo66]

Несколько там туманно написано, у вас в типовике.

Если я не ошибаюсь, классы смежности определяются для подгруппы. Что такое классы смежности для кольца я не знаю. Факторгруппа существует, если подгуппа нормальна.

Факторкольцо определяется для идеала кольца, а не для любого подкольца.

В данном случае, мы имеем кольцо многочленов $ \ \mathbb{R}[x]$. Подкольцо $ \ \mathbb{Z}[x]$ идеалом, естественно, не является. Поэтому говорить о факторкольце не приходится.