Переход в сферическую систему координат в N - мерном простр

[p0]

Формулы для перехода из сферических координат в прямоугольные для N - мерного пространства ( взято с http://ru.wikipedia.org/wiki/Гиперсфера ) :







А как перейти обратно?

[gris]

Посмотрите соответствующую англаязычную статью. http://en.wikipedia.org/wiki/Hypersphere
Обратный переход через тангенсы $\tg\varphi_i$

[p0]

Спасибо! И как я сам не догадался там посмотреть???

Еще небольшой вопрос - почему угол между векторами иногда считают с модулем , а иногда без. Как правильно?

[ИСН]

Это смотря какие углы Вы хотите получать в ответе: от 0 до 90° или от 0 до 180°.

[p0]

Но ведь угол между векторами может принимать значения 0°..180°. Следовательно, формула с модулем ошибочна. Разве не так?

[ИСН]

Это да. Но есть ещё такое понятие, как угол между прямыми.

[p0]

Большое спасибо! Все понял.