функциональные ряды,интегрируемые по Риману

[cher]

ряд { fn(x) }интегрируем по Риману на отрезке, сходится всюду на этом же отрезке к f(x). кроме того |fn(x)|<=A (A>0) при x принадлежащих отрезку. Следует ли из этого что f(x) интегрируема по Риману?

[ИСН]

напишите по-человечески
а думать надо про цепочку этаких безумных синусоид, чтобы в конце было - в рац. точках 0, в прочих 1. или наоборот. как-то так.

[ewert]

Вообще-то слова "ряд интегрируем по Риману" -- бессмысленны

[ИСН]

да, кстати, это тоже.