Проверьте пожалуйста

[coper]

Найти область абсолютной сходимости ряда
$\sum\limits_{n=0}^{\infty}ne^{nz}$
т.к модуль комплексного числа это вещественное число, то можно рассмотреть ряд как вещественный.
$\sum\limits_{n=0}^{\infty}n|e^z|^n}$ по радикальному признаку коши ->
$\lim\limits_{n\to\infty}(n|e^{nz}|)^\frac{1}{n}<1$ отсюда получаем
$|e^z|<1$, $Re(z)<0$

[ИСН]

Скажите про границу. "Там будет то-то, потому что..."

[coper]

Накосячил с набором формул, извиняюсь, исправил.