Аксиомы Пеано

[maxmatem]

Цитата:

Как тогда доказать, что подмножество конечного множества само конечно, и что не существует биекции конечного множества на своё собственное подмножество?

Вот как раз из этого свойства и вытекает бесконечность множества натуральных чисел!
Xaositect
И наверное сначала надо доказать , что всякое конечное множество либо пустое либо $[1;n]$
Ну это так уж для большей уверенности!