преобразование плотности вероятности

[trqwert]

Добрый день!
Подскажите правильно ли решаю, а то как-то запутался. Вроде бы всё логично, но может просто не вижу.
Есть случайная величина $\xi$, имеющая функцию плотности распределения вероятности $w_1(\xi)$. Надо найти ПРВ для величины $w_2(\eta)$, если $\eta=Arctg(\xi)$.
Вроде бы по правилам преобразования для арктангенса имею:
$w_{2}(\eta)$=$w_1(\tg(\eta))\frac{1}{cos^2(\eta)}$.
Смущает только, что функция арктангенс однозначно определена при изменении $\xi$ от $-\infty$ до $\infty$. А вот про функцию тангенс такого не скажешь. Нет ли тут каких подвохов и если есть, то как их можно избежать?

[ИСН]

Какие значения может принимать величина $\eta$? Чему равна её плотность вероятности в точке 10?

[trqwert]

Ну $\xi$ изменяется от $-\frac{\pi}{2}$ до $\frac{\pi}{2}$. Тут вроде всё нормально. А вот причём тут её значение в точке 10? Не понял.
А в целом ответ-то правильный?