Доказать клаузу аксиоматическим методом

[Jamauka]

Мне надо было доказать клаузу A -> B, B v C, C -> A, B -> C => A ^ B
аксиоматическим методом, вот моё решение, правильно ли я сделал?
A -> B, B v C, C -> A, B -> C => A ^ B
A -> B, B v C, B -> C, C -> A => A ^ B
A -> B, B v C, неB v C, C -> A => A ^ B
A -> B, (B ^ неB) v C, C -> A => A ^ B
A -> B, C, C -> A => A ^ B
Воспользуемся правилом отделения для посылок (C, C -> A)
A -> B, A => A ^ B
Воспользуемся правилом отделения для посылок (A -> B, A)
A, B=A ^ B
Получил, A и B, следовательно, A и B. Это аксиома порядка?